Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
KRUŽNICA - Coggle Diagram
KRUŽNICA
Skup točaka T ravnine koje su jednako udaljene od čvrstog središta S kružnice
udaljenost točke T od S zove se POLUMJER ili RADIJUS kružnice (r)
S(q,p)- središte
T(x,y)-točka na kružnici
r- radijus / polumjer
JEDNADŽBA KRUŽNICE
Kanonski oblik
(
x-p)2+(y-q)2=r2
opći oblik
Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0
zadana je
kružnica
točka
prazan skup
jednadžba centralne kružnice
x2+y2=r2
PRAVAC I KRUŽNICA
položaj pravca i kružnice
SEKANTA
- pravac sječe krućnicu u 2 točke
TANGENTA
- pravac sječe kružnicu u 1 točki
(x1-p)(x-p)+(y1-q)(y-q)=r2
zajedničke tangente
ovisno o položaju 2 kružnice. Postojat mogu najviše 4 njihove zajedničke tangente ,ako su zadane jedn.kružnica možemo dobiti uvjete dodira
Pravac i kružnica se ne dodiruju
p...y=kx+l i (x-p)2+(y-q)2=r2
NORMALA
pravac koji prolazi središtem kružnice i diralištem tangente, Normala je okomita na tangentu
n...
y-p=((y1-q) / (x1-p))+(x-p)
Centralna kružnica
Središte kružnice u ishodištu koordinatnog sustava
Koncentrične kružnice
kružnice u istoj ravnini koje imaju isto središte (s)
KRUG
Područje ravnine omeđeno kružnicom
ako označimo udaljenost od S do bilo koje točke T imamo 3 mogućnosti
d<r - točka unutar kruga
d>r točka izvan kruga
d=r- točka na kružnici
KUTOVI
kut pod kojim pravac sječe kružnicu
pravac sječe kružnicu u 2 točke D1 i D2, kada povućemo tangente t1 i t2 u tim točkama dobijemo
zrcalno simetričnu sliku
na dužinu D1-D2 pa obje tangente zatvaraju kut s pravcem p.... taj kut nazivamo kutem pod kojim pravac sječe kružnicu
Kut pod kojim se sjeku 2 kružnice
2 kružnice se sijeku u D1 i D2 točkama. Kad nacrtamo tangente kružnice u tim točkama dobijemo zrcalno simetričnu sliku s obzirom na pravac koji prolazi kroz S kružnica
