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POLÍGONOS Toda figura plana fechada formada por segmentos de reta. -…
POLÍGONOS
Toda figura plana fechada formada por segmentos de reta.
REGULARES
É um polígono convexo, equilátero e equiângulo simultaneamente.
FÓRMULAS
Soma dos ângulos externos:
e=360°/n→i=180°-360°/n
ELEMENTOS
Raio do polígono-
É o raio da circunferência circunscrita.
Ângulo central-
É o ângulo formado por dois raios consecutivos do polígono
Apótema-
É o raio da circunferência inscrita.
EXEMPLO:
Soma dos ângulos internos:
i=(n-2).180°/n
NOMENCLATURA
Em um polígono o número de lados,vértices,ângulos internos e ângulos externos é o mesmo e esse número dá origem ao nome polígono.
EXEMPLOS:
3=TRIÂNGULO
4=QUADRILÁTERO
5=PENTÁGONO
6=HEXÁGONO
...
CONVEXOS E NÃO CONVEXOS
DEFINIÇÃO:
Convexos=
Polígonos que possuem todos os ângulos saliente e nele tomando dois pontos internos quaisquer,o segmento que os une fica totalmente interno.
Não convexos=
Polígonos que apresentam um mais ângulos reentrantes,existem dois pontos interno tais que o segmento que os une não fica totalmente interno.
FÓRMULAS
Soma dos ângulos externos:
É constante e igual a 360°
Soma dos ângulos internos:
S=(n-2).180°
Número de diagonais:
d =n.(n-3)/2
EXEMPLO:
