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MÉTODOS
Método de reducción:
El método de reducción consiste en sumar (o restar) las ecuaciones del sistema para eliminar una de las incógnitas.Este método es aconsejable cuando una misma incógnita tiene en ambas ecuaciones el mismo coeficiente (restamos las ecuaciones) o los coeficientes son iguales pero con signo opuesto (sumamos las ecuaciones). 
- Comprobamos los coeficientes
Hay que asegurarse de que al sumar o restar las ecuaciones, alguna de las incógnitas desaparece:
Escogemos una incógnita a eliminar: la y.Sus coeficientes son -1 (en la primera) y 1 (en la segunda).Como son iguales y de signo contrario, sumaremos las ecuaciones.Nota: si ninguna de las incógnitas tiene el mismo coeficiente, podemos multiplicar cada ecuación por el número distinto de 0 que sea necesario para conseguirlo. Un ejemplo de esto lo podemos encontrar en el Problema.
Ejemplo de como se realiza: x-y=2 , 2x+y=19
- Sumamos o restamos las ecuaciones
Sumamos las ecuaciones para eliminar la y:
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- Resolvemos la ecuación obtenida
- Calculamos la otra incógnita sustituyendo
Sustituimos la incógnita x por 7 en alguna de las ecuaciones y la resolvemos:-
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El método de igualación: consiste en aislar una incógnita en las dos ecuaciones para igualarlas.
Este método es aconsejable cuando una misma incógnita es fácil de aislar en ambas ecuaciones.
- Igualamos las expresiones
Como x=x, podemos igualar las expresiones obtenidas:
5+y=-1-2y
Ejemplo de como se realiza:x-y=5
x+2y= -1
- Aislamos una incógnita en las dos ecuaciones
Escogemos aislar la incógnita x:
x-y=5
x+2y=-1x=5+y
x=-1-2y
- Calculamos la otra incógnita sustituyendo
Sustituimos el valor de la incógnita y en alguna de las expresiones calculadas anteriormente (la primera, por ejemplo):
x=5+y
x= 5-2
x=3La solución del sistema esx= 3
y=-2
- Resolvemos la ecuación
Resolvemos la ecuación de primer grado obtenida:
5+y= -1-2y
2y+y= -1-5
3y= -6
y= -6 entre 3
y= -2
El método de sustitución: consiste en aislar en una ecuación una de las dos incógnitas para sustituirla en la otra ecuación.
Este método es aconsejable cuando una de las incógnitas tiene coeficiente 1.
- Resolvemos la ecuación obtenida:
4y-8-y= 13y-8= 13y= 9y= 9 entre 3= 3Ya sabemos una incógnita: y=3.
- Sustituimos la incógnita en la otra ecuación
Como tenemos que la incógnita x es igual 2y-4, escribimos 2y-4 en lugar de la x en la segunda ecuación (sustituimos la x):
2x-y= 12[2y-4]-y = 14y-8-y= 1Observad que hemos utilizado paréntesis porque el coeficiente 2 tiene que multiplicar a todos los términos.
- Calculamos la otra incógnita sustituyendo:
Al despejar la incógnita x teníamos
x=2y-4Como conocemos y=3, sustituimos en la ecuación:x= 2y-4
- 3-4
x=6-4=2Por tanto, la otra incógnita es x=2.La solución del sistema esx=2
y=3
Ejemplo de como se realiza:4+x=2y
2x-y=1
- Aislamos una incógnita
Vamos a aislar la x de la primera ecuación. Como su coeficiente es 1, sólo tenemos que pasar el 4 restando al otro lado:
4 +x = 2y
x =2y-4
Ya tenemos aislada la incógnita x.
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Estos métodos los podemos usar en nuestra vida cotidiana como por ejemplo saber las edades de tus amigos o tus problemas financieros
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