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Teoría del conteo, Multiplicacion, Adiccion, ejemplo - Coggle Diagram
Teoría del conteo
serie de métodos de probabilidad para contar el número posible de arreglos dentro de un conjunto
Metodos
Conteo y espacio muestral
se le llama al conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio. Sus elementos se representan por letras minúsculas (w1,w2,...) y se denominan eventos o sucesos elementales.
Los subconjuntos de Ω se designan por medio de letras mayúsculas (A, B, C, D,...) y se denominan eventos o sucesos. Los sucesos representan los posibles resultados del experimento aleatorio
La operacion factorial
La función factorial es una fórmula matemática representada por el signo de exclamación “!"
En la fórmula Factorial se deben multiplicar todos los números enteros y positivos que hay entre el número que aparece en la fórmula y el número 1.
8!: 7x6x5x4x3x2x1= 40,320
Combinaciones
Se llama combinaciones de m elementos tomados de n en n (m> n) a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos de forma que:
No importa el orden
No se repiten los elementos
No entran todos los elementos
formula
Las combinaciones se denotan por C
{m}^{n} o C
{m,n}
Ejemplo
Principio de la multiplicación y adiccion al conteo
establece que si un suceso se puede realizar de «m» formas diferentes y luego se puede realizar otro suceso de «n» formas diferentes
el número total de formas en que pueden ocurrir es igual a m x n
un evento «A» se puede realizar de «m» maneras diferentes, y otro evento «B» se puede realizar de «n» maneras diferentes
se realizarán de m+n formas. Es decir, aquí ocurre A o ocurre B
permutación u ordenaciones con repetición
son los distintos grupos de elementos que se pueden hacer de forma que en cada grupo, cada elemento aparezca el número de veces indicado. Además, dos grupos se diferencian únicamente en el orden de la colocación
formula
permutaciones u ordenaciones sin repetición
son los distintos grupos de n elementos distintos que se pueden hacer, de forma que dos grupos se diferencian únicamente en el orden de colocación. Se representa por Pn.
Para construir las permutaciones sin repetición tenemos que construir grupos de n elementos sin que se puedan repetir. Se trata entonces de hacer lo mismo que se ha hecho con las variaciones sin repetición de orden n a partir de un conjunto de n elementos.
ejemplos
De un elemento. A = {1}. Únicamente existe una permutación: 1.
De dos elementos. A = {1,2}. V2,2 = 2. Las dos permutaciones son: 12 y 21.
De tres elementos. A = {1,2,3}. V3,3 = 6. Las seis permutaciones son: 123 , 132 , 213 , 231 , 312 y 321.
formula
Pn = n!
La cual expandida sería Pn = n! = n(n – 1)(n – 2)…(2)(1).
Multiplicacion
Adiccion
ejemplo
