CAMPIONAMENTO A STADI/2(slide15)
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CAMPIONAMENTO A GRAPPOLI (CONTINUO)
IL COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE INTRACLASSE
Il coefficiente di correlazione intraclasse misura il grado di concordanza fra unità organizzate entro gruppi
Formulario
Formulazione ANOVA
Formulario
DEFF NEL CAMPIONAMENTO A STADI(guardare slide)
Già piccoli valori positivi di p implicano un aumento considerevole della varianza di stima rispetto al CCS
Come ridurre l’effetto della somiglianza delle unità entro i gruppi?
Distribuire i sub-campioni tra un numero maggiore di unità di primo stadio
Evitare cluster troppo numerosi
Creare sub-campioni eterogenei
CAMPIONAMENTO AD UNO STADIO CON NUMEROSITÀ DI II STADIO DIVERSE
Due possibilità per la stima
Stimatori rapporto la cui varianza è molto inferiore a quella dello stimatore non distorto(formulario)
Stimatori non distorti, del tutto simili a quelli visti per il caso 1, con la differenza che il denominatore della stima della media è K=Mi, quantità non sempre nota. Inoltre, la varianza di stima tende ad essere molto più grande nei cluster più numerosi
CAMPIONAMENTO A DUE STADI
Nel campionamento a due stadi si procede a selezionare un campione di USS da ogni UPS selezionata, per cui i totali all’interno di ogni UPS, che nel campionamento a grappoli erano noti, sono ora delle variabili casuali che contribuiranno alla varianza di stima
La varianza di stima è data da due addendi: il primo è lo stesso del campionamento ad uno stadio e rappresenta la variabilità fra le UPS, il secondo è la variabilità dovuta al campionamento effettuato al secondo stadio
PROBABILITÀ DI SELEZIONE
Campione su 2 stadi
Per un campione su 3 stadi
CAMPIONE A STADI AUTOPONDERANTE
Caso 1: campione a grappoli con CCS al I stadio
Caso II: prob. di selezione costanti ad ogni stadio
NOTE:
La condizione ........ implica che ogni unità di primo stadio contenga un numero fisso M di unità
Tale condizione, se non è realizzata nella realtà, può essere creata attraverso opportuni piani di campionamento che controllino la dimensione delle unità primarie, ad esempio:
ordinare le unità primarie sulla base della dimensione
formare N strati di dimensione pressoché uguale e pari a M, unendo le unità primarie di piccole dimensioni e suddividendo quelle più grandi
selezionare n strati
selezionare un numero fisso di m unità per strato
CAMPIONE A DUE STADI AUTOPONDERANTE
Caso III: prob. di selezione proporzionali alla dimensione delle unità (PPS)
CAMPIONAMENTO SISTEMATICO
IL CAMPIONAMENTO SISTEMATICO COME CASO SPECIALE DEL CAMPIONAMENTO A STADI
Una volta estratto il n° casuale r (1≤r ≤k), tutti gli elementi del campione sistematico sono determinati. Ciò equivale ad avere un campione ad uno stadio, dove il numero di UPS N è dato dai possibili campioni che possono essere costruiti (=k) e M, l’ampiezza del cluster, è la numerosità campionaria. Il numero di UPS selezionate è pari a n=1, perché dei k possibili campioni ne viene estratto solo uno
Si osserva allora una sola media di cluster, della quale non si può stimare la varianza dato che n=1. È necessario stimarla da altre fonti. In alternativa si possono compenetrare i campioni sistematici, ovvero selezionare più campioni partendo da punti casuali differenti
CAMPIONAMENTO SISTEMATICO VS. CCS
La lista è in ordine casuale: p circa =0 e il camp. sistematico dà risultati simili al CCS. Si possono usare le formule del CCS per stimare la varianza
La lista è in ordine crescente o decrescente: presumibilmente p<0 , perché le unità simili sono vicine e col camp. Sistematico selezioniamo unità distanti fra loro. Il camp. sistematico è allora più efficiente del CCS. Le formule del CCS forniranno int. di confidenza più ampi del vero
La lista è ciclica e il ciclo è un multiplo di k. Gli elementi campionati sono circa uguali e la stima della varianza (formula CCS) risulterebbe quasi nulla (erroneamente). Sarebbe lo stesso selezionare una sola unità dalla popolazione