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Tipo de relaciones entre conjuntos, Bibliografia - Coggle Diagram
Tipo de relaciones entre conjuntos
Conjnto
Es una colección de objetos, llamados
Elementos
,
Elementos
Cierto individuo que es parte de un conjunto se identifica con minusculas
Descripcion de los conjuntos
Por Extencion
Cuando es posible enumerar sus elementos por medio de las {}
Ejemplo
Conjunto de jugadores de la seleccion Colombia 2018 C={Cuadrado,James Rodriguez,Falcao Garcia,...}
Universal
El conjunto que contiene todos elementos
Ejemplo
El universo
Vacio
Conjunto que no tiene elementos 0
La forma garfica de mostrar un cojunto es por medio de
Diagramas de Veen
Subconjunto
Es un conjunto incluido en otro conjunto
Inclusion estricta
Son los elementos del subconjunto que no pertenecen al conjunto
Ejemplo
A={a,e, i o, u} B={i,o} ACB
Ejemplo
Operaciones de los conjuntos
Es la combinacion que salen de los conjuntos
Interseccion
Son los elementos comunes de dos conjuntos
Ejemplo
A={a, e, i, o, u} B={a,b,c,d,e,i}
Disferencia
Son los elementos de un conunto que no pertenece al otro conjunto
Ejemplo
A={2,5,8,} B={1,3,5,7}
Union
Es la combinacion de dos conjuntos
Ejemplo
A={0,1,2,3,4,5} B={0,2,4,6,8}
Complemento
Son todos los elementos que no pertenecen a un conjunto
Ejemplo
Relaciones de conjuntos
Es un vinculo que se da entre dos o mas conjuntos
Modelo relacional
n-tuplas: compuesta por campos o atributos
Campos: Toman valores en dominios
Reaciones: Tablas
Existencia de operaciones aplicables a relaciones
A1, A2...An: Dominios
Seleccion
Reunion
Proyeccion
Tuplas
Son utilizadas para organnizar datos, el conjunto de todos los pares posibles que se puede obtener se llama Producto Cartesiano
Producto Cartesiano
1 more item...
La tupla mas comun es el par.
Si (x,y) es un par, entonces es mas frecuente limitar a
x
a un conjunto A e
y
a un conjunto B
Ejemplo
El predicado casado (x,y) es verdadero cuando x & y estan casados M={(x,y)|casados(x,y)} M es una relacion
Representacion de las relaciones
Forma tabular
Por medio de tablas
Forma matricial
Por medio de matrices
Representacion grafica
Se dibuja un ciculo en cada uno de los elementos de los conjuntos.
Si el par
x E A
&
y E B
estan en relacion, los circulos correspondientes (nodos) se conentan entre si mediante lineas rectas (arcos)
Representacion con tuplas
{(1,1), (1,2), (1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)}
Propiedades de las relaciones
Simetrica
Una relacion R sobre un conjunto X es imetrica si para todo
x & y
pertenece a X,
xRy
implica
yRx
. Por consiguiente
Representacion en matrices
Antisimetrica
Es una relacion R sobre un conjunto X es antisimetrica si para todo y no es igual a x,
xRY
excluye
yRx
.
Representacion en matrices
1 more item...
Reflexiba
Una relacion R sobre X, es reflexiba si para
x E X
el par
( x, x)
esta en relacion
Representacion en matrices
1 more item...
Transcitiva
Una relacion R sobre un conjunto X, es transitiva si para todo
x,y,z
en X siempre que
xRy
&
yRz
entonces
xRz
Representacion grafica
Ejemplo
A= {0,1,2}
0EA
Bibliografia
https://books.google.com.br/books?hl=es&lr=&id=i7-bsfuIKIIC&oi=fnd&pg=PA7&dq=relaciones+de+conjuntos+matematicas+discretas+&ots=pyayNtBoXP&sig=MCudYoXk55rGbgI5z4mXzzMVsnI&redir_esc=y#v=onepage&q=relaciones%20de%20conjuntos%20matematicas%20discretas&f=false
https://books.google.com.br/books?hl=es&lr=&id=Y2k9DwAAQBAJ&oi=fnd&pg=PP1&dq=relaciones+de+conjuntos+matematicas+discretas+&ots=ACS30IN53w&sig=56DthAHOLyoVOg5rqUjRlViN_IQ&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false
https://matematicasdiscretas01.wordpress.com/relaciones/
http://www.itnuevolaredo.edu.mx/takeyas/apuntes/Matematicas%20para%20Computacion/Apuntes/Conjuntos_y_relaciones.pdf