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Misure di Produttività Globale nel Tempo - Coggle Diagram
Misure di Produttività Globale nel Tempo
La variazione di una misura di produttività parziale (basata su 1 solo input produttivo)
NON E’
necessariamente attribuibile a quello specifico input
Potrebbe anche dipendere (prevalentemente o esclusivamente) da cambiamenti nella intensità di impiego degli altri input produttivi, esclusi dalla misura di produttività
La produttività globale
Rapporto tra l’output e il complesso degli input (fi) considerati
congiuntamente
Slide 23 e formulario
La scelta della funzione di aggregazione dei livelli degli input condiziona la misura della produttività!
Le variazioni degli input vengono solitamente aggregate tramite una
media aritmetica ponderata
, con pesi costituiti dalla rispettiva quota sul costo complessivo degli input al tempo base
Da un punto di
vista economico
, il modello teorico di riferimento è caratterizzato dall’assunzione di una funzione di produzione a rendimenti di scala costanti
Slide e formulario
Produttività da dati contabili
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Da un punto di
vista statistico
, la misura della variazione complessiva si riconduce al calcolo di un indice sintetico delle quantità
Spesso la produttività globale viene misurata con riferimento ai soli input primari - lavoro e capitale - escludendo materie prime e altri beni e servizi intermedi
Slide e formulario
Di conseguenza anche il complesso dei consumi intermedi deve essere escluso dalla misura dell’output. Quindi:
IY(s,t)
indica la variazione del valore aggiunto e non della produzione totale
Indice di produttività globale di Kendrick
(formulario)
Il denominatore è composto da una media aritmetica ponderata di IL(s,t) e IK(s,t)
Indice di produttività globale di Solow
(formulario)
Nell’ipotesi che la funzione di produzione sia di tipo Cobb-Douglas, omogenea di primo grado (a rendimenti di scala costanti)
In regime di concorrenza perfetta, per il teorema di Eulero α e (1−α) rappresentano la quota di prodotto che remunera rispettivamente il lavoro e il capitale
Esempio foglio
Produttività globale e parziale del lavoro
Relazione tra le due misure di produttività
Slide e formulario
Indici di produttività globale
I precedenti indici IY(s,t) e IF(s,t) sono numeri indici di tipo Laspeyres e quindi
NON GODONO
della proprietà di
reversibilità delle basi
IG(s,t)
non gode della proprietà di reversibilità
delle basi
Indici che godono della proprietà di reversibilità delle basi:
Indice di Törnqvist
Slide
Indici di produttività di Törnqvist
Media geometrica
dei
rapporti tra quantità
,
ponderata
con pesi dati dalla
media aritmetica semplice
delle
rispettive quote di valore al tempo base e al tempo corrente
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Indice di Fisher
Indici di produttività di Fisher
slide e formulario
Confronti multiperiodali
Da due anni (s,t) ad una serie di anni: 1,2,...,t
Nei confronti temporali l’
indice di Laspeyres
è quello generalmente più utilizzato, anche se altri indici (es. Fisher, Törnqvist) siano preferibili per proprietà statistiche ed economiche.
Con il passare del tempo la struttura fissa di ponderazione alla base diventa sempre
meno rappresentativa
(logoramento della base):
Indici a catena (I = numero indice complesso qualsiasi)(slide)
indici a catena
Indice di Laspeyres
(formulario)
Indici a catena di Laspeyres (0,2)(slide)
Indice a catena di Laspeyres