Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Правильні многокутники.Довжина кола.Площа круга. - Coggle Diagram
Правильні многокутники.Довжина кола.Площа круга.
Правильні многокутники
Многокутник буде правильним, якщо виконується наступна умова якщо
Всі сторони та кути однакові:a1 = a2 = a3 = ... = an-1 = an
α1 = α2 = α3 = ... = αn-1 = αn
2)
Основні властивості правильного многокутника
Всі сторони рівні:
a1 = a2 = a3 = ... = an-1 = an
Всі кути рівні:
α1 = α2 = α3 = ... = αn-1 = αn
Центр вписаного кола Oв співпадає з центром описаного кола Oо, і вони утворюють центр многокутника O
Сума всіх кутів n-кутника дорівнює:
180° · (n - 2)
Сума всіх зовнішніх кутів n-кутника кутника 360°:
β1 + β2 + β3 + ... + βn-1 + βn = 360°
Кількість діагоналей (Dn) n-кутника дорівнює половині добутку кількості вершин на кількість діагоналей, що виходять з кожної вершини:
Dn = n · (n - 3)
2
В будь який многокутник можна вписати коло та описати круг при цьому площа кільця, утвореного цими колами, залежить тільки від довжини сторони многокутника:
S = π a2
4
Всі бісектриси кутів між сторонами рівні і проходять через центр правильного многокутника O
Довжина кола
Довжина С кола обчислюється за формулою C=π⋅d
Площа круга формули
площи круга вимірюються за 2 формулами
S = π r2
S = 1 π d2 4