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FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD - Coggle Diagram
FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
FÓRMULAS BÁSICAS DE CONTEO
Grupo A con m elementos y grupo B con n elementos, entonces existen m x n formas diferentes de tomar un elemento de A y otro elemento de B.
PERMUTACIONES
PERMUTACIONES CON TODOS LOS ELEMENTOS
ARREGLO CIRCULAR
PERMUTACIONES CON ELEMENTOS REPETIDOS
COMBINACIONES
EXPERIMENTO ESTADÍSTICO
procedimiento que se realiza con el propósito de obtener observaciones para algún estudio de interés
ESPACIO MUESTRAL
El Espacio Muestral, representado con la letra S, es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento. Cada elemento de S se denomina Punto Muestral.
EVENTOS
Un evento es algún subconjunto del Espacio Muestral S. Se pueden usar letras mayúsculas para denotar eventos: A, B, . . . También se pueden usar índices E1, E2, . . .
σ-ALGEBRA
El soporte matemático natural para el estudio de las propiedades de los eventos es la Teoría de Conjuntos. Pero existe un álgebra formal específica para su estudio denominada σ-Algebra (sigma álgebra).
PROBABILIDAD DE EVENTOS
El valor de la probabilidad de un evento es una medida de la certeza de su realización
Asignación de valores de probabilidad a eventos
Empírica
Mediante modelos matemáticos
Asignación clásica
Probabilidad de Eventos Simples
Un Evento Simple incluye un solo punto muestral. Un evento cualquiera A de S puede considerarse entonces como la unión de sus eventos simples.
AXIOMAS DE PROBABILIDAD DE EVENTOS
En esta sección se introduce la formalidad matemática necesaria para fundamentar la Teoría de la Probabilidad de Eventos.
PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD DE EVENTOS
Demostraciones basadas en axiomas de probabilidad
Probabilidad de un Evento Nulo
Probabilidad del Evento Complemento
Probabilidad de Eventos Incluidos
La probabilidad de un Evento está entre 0 y 1
Probabilidad de la Diferencia de Eventos
Regla Aditiva de Probabilidad de Eventos
PROBABILIDAD CONDICIONAL
La probabilidad de un evento puede depender o estar condicionada al valor de probabilidad de otro evento.
EVENTOS INDEPENDIENTES
REGLA MULTIPLICATIVA DE LA PROBABILIDAD
PROBABILIDAD TOTAL
TEOREMA DE BAYES