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ANÁLISE ESTATISTICA, - - Coggle Diagram
ANÁLISE ESTATISTICA
AULA 1: Conceitos introdutórios em Estatística
"Um conjunto de técnicas e métodos de pesquisa que, entre outros tópicos, envolve o planejamento do experimento a ser realizado, a coleta qualicada dos dados, a inferência, o processamento, a análise e a disseminação das informações.
"
ESTATÍSTICA DA ÁREA DE GESTÃO
CONTROLE DE QUALIDADE
MÉTODOS CIENTÍFICOS
METODO EXPERIMENTAL
INDICAR O OBJETO DE ESTUDO
DETERMINAR AS VARÁVEIS INDEPENDENTES CAPAZES DE INFLUENCIAR O FENÔMENO EM ESTUDO.
O método experimental consiste de manter constante todos os fatores menos um, e variar este fator de maneira que o pesquisador possa descobrir seus efeitos caso existam. Ex: O confeiteiro ao fazer um bolo especial ele mantém a mesma quantidades de farinha leite e varia a quantidade de manteiga para verificar a quantidade desta que dá o melhor sabor.
é o desejo de analisar como se comportam seus resultados ao se alterar algum dos elementos componentes do experimento mantendo constantes os demais fatores(causas)
questão
MÉTODO ESTATÍSTICO
VARIABILIDADE
O FENOMENO PODE MOSTRAR DIFERENTES
Os resultados das repetições de um mesmo experimento podem não ser exatamente os mesmos. Isso caracteriza o parâmetro denominado variabilidade
foi questão
COLETA
DADOS RELEVANTES
PLANEJAMENTO DE COMO OS DADOS SERÃO COLETADOS, É O MAIS IMPORTANTE
E NÃO APENAS A ANÁLISE DE DADOS
DESCREVER A VARIABILIDADE OU SUA INFLUENCIA
"HÁ TRES TIPOS DE MENTIRAS: AS MENTIRAS, AS MENTIRAS SÉRIAS E AS ESTATÍSTICAS."
"OS NÚMEROS NÃO MENTEM , MAS OS MENTIROSOS FORJAM OS NÚMEROS."
AS TRÊS AREAS DA ESTATISTICA : :warning:
ESTATISTICA DESCRITIVA
ORGANIZAÇÃO DOS DADOS EM TABELAS
VISUALIZAÇÃO DOS DADOS EM GRÁFICOS
CÁLCULO DE MEDIDAS DESCRITIVAS
PRIMEIRO DADOS COLETADOS
PROBABILIDADE
TEORIA MATEMATICA
QUE MEDE A POSSIBILIDADE DE UM EVENTO ESPECÍFICO
FREQUÊNCIA RELATIVA
ACONTECIMENTO NO PASSADO , TENTATIVA DE PREVER
INFERÊNCIA ESTATISTICA;
AMOSTRA PARA ESTIMAÇÃO DE QUANTIDADES DESCONHECIDAS (INVIÁVEL), ATRAVÉS DE UMA PEQUENA AMOSTRA
EX: PESQUISA DO IBGE -> PARTE PARA UM TODO ,2500 PARTICIPANTES APENAS
GENERALIZAR PARA O TODO , OS DADOS AMOSTRAIS
SEMPRE SUJEITO AO ERRA , PELO TAMANHO DA AMOSTRA
CONFIANÇA DA PESQUISA , ETC
TESTE DE HIPÓTESE
É UMA CIÊNCIA!
SUPORTE PARA TOMADA DE DECISÕES !
origem dos dados
Dados Primários: são os dados obtidos pelo próprio pesquisador.
ex: IBGE
Dados Secundários: são dados obtidos por outros pesquisadores.
ex: jornal extra dando noticias das estatísticas do IBGE
DADOS
QUANTITATIVOS
CONSISTEM EM NUMEROS QUE REPRESENTAM CONTAGENS OU MEDIDAS
AULA 7 - DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
TEM QUE EXISTIR REPETIÇÃO DO EXPERIMENTO, OU SEJ MAIS DE UMA VEZ O EVENTO, SOB AS MESMAS CONDIÇÕES
NUMERO FINITO DE TENTATIVAS
EVENTOS INDEPENDENTES ENTRE SI , UM EVENTO INDEPENDE DO PRIMEIRO , NÃO ALTERA UM AO OUTRO
USA VARIÁVEL ALEATÓRIA DISCRETA(
X
)
PODE ASSUMIR DIVERSOS VALORES
EX:CARA E COROA , UM DADO DE 6 FACES ETC
SÓ PODE ASSUMIR NÚMEROS INTEIROS
VARIÁVEL QUANTITATIVA
CONTINUA - NUMEROS "QUEBRADOS", NÃO INTEIROS. EX : PESO
DISCRETA - NUMEROS INTEIROS
VARIÁVEL QUALITATIVA
NOMINAIS , EX : FEMINO E MASCULINO...SEM ORDEM ,SEM HIERARQUIA
ORDINARIAS \: HÁ HIERARQUIA
DOIS RESULTADOS : SUCESSO OU FRACASSO DO QUE QUERES DO EXPERIMENTO
(n /k) . p(¨¨k) . q(¨¨¨n−k)
(¨¨ )SIGNIFICA ELEVADO A
(n/k)=n!/k!.(n-k)!
TERMO GERAL DO BINOMIO DE NEWTON
LEI BINOMIAL , DEFINE A DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL;
ONDE
q
REPRESENTA O FRACASSO
E
p
REPRESENTA O SUCESSO
EVENTO
k
EM
n
PROVAS(EXPERIMENTOS)
F(X)=P(X=K), SENDO X A VARIÁVEL E K OVALOR QUE ELA ASSUME
AULA 3= Revisão das Medidas de Dispersão
AMPLITUDE
AMPLITUDE INTERQUARTIL
Com o objetivo de determinar onde se situam os 50% valores centrais, pode calcular a Amplitude Interquartil (IQR):
IQR = Q3 – Q1
Q3=75% E Q1 = 25%
AMPLITUDE TOTAL = Xn-X1
CONSIDERADO INSTÁVEIS , POIS MEDE OS EXTREMOS.
DESVIO MÉDIO
O DESVIO
(di)
MEDE A DIFERENÇA ENTRE CADA VALOR E A MÉDIA ARITIMÉTICA .
O DESVIO MÉDIO ABSOLUTO (MAD) É OBTIDO DIVIDINDO O SOMATORIO DOS MODULOS DE CADA DESVIO PELA QUATIDADE DE DADOS
A soma de todos os desvios é igual à zero
VARIANCIA E DESVIO PADRÃO
MEIDA ESTATÍSTICA ESTÁVEL, POIS LEVA EM CONSIDERAÇÃO INFLENCIA DE TODOS OS DADOS.
ELA É A MÉDIA ARITMIMÉTICA DOS QUADRADOS DOS DESVIOS .
σ²=∑(di)²/n
PARA POPULAÇAO
S²=∑(di)²/n-1
PARA AMOSTRA
O DESVIO PADRÃO É A RAIZ QUARADA DA VARIÂNCIA
σ=√σ²
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
MOSTRA A MAGNITUDE DO DESVIO PADRÃO PARA A MÉDIA
CV= (σ /μ)*100
Aula 8: Distribuição normal e Gráficos de dispersão
DISTRIBUIÇÃO NORMAL(GAUSSIANA) OU CURVA DE GAUSS
ÁREAS SOB A CURVA NORMAL
SÃO USADAS PARA CALCULAR PROBABILIDADES DE VARIÁVEIS ALEATÓRIAS COMO DISTRIBUIÇÃO NORMAIS;
a distribuição normal tem papel predominante na Estatística, e os processos de inferência nela baseados possuem vasta aplicação.MAIS QUE A DISTRIBUIÇÃO ASSIMÉTRICA;
1-
A VARIÁVEL ALEATÓRIA XPODE ASSUMIR TODO E QUALQUER VALOR REAL
2-
A REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA DISTRIBUIÇÃO NORMAL É UMA CURVA EM FORMA DE
SINO
, SIMÉTRICA EM TORNO DA MÉDIA (
Xm
), PONTO CENTRAL E DE MAIOR FRQUENCIA(COINCIDEM MÉDIA , MODA E MEDIANA) , QUE RECEBE O NOME DE CURVA NORMAL OU DE GAUSS.
3
-A probabilidade de a variável aleatória X assumir qualquer valor real corresponde à área total sob a curva, ou seja, a área total entre a curva e o eixo das abscissas, que é igual a 1, OU SEJA 100%
5
-A densidade de probabilidade é mais alta no meio e diminui gradualmente em direção às caudas. Logo, as extremidades da curva normal aproximam-se indefinidamente do eixo das abscissas sem tocá-lo, isto é, a curva normal é assintótica em relação ao eixo das abscissas
6
-Por ser padrão, todos os momentos e coeficientes de assimetria são iguais a zero, e o coeficiente de curtose é igual a 0,263
7
-COMO A CURVA NORMAL É SIMÉTRICA EM TORNO DA MÉDIA (Xm) A PROBABILIDADE OCORRER UM VALOR MAIOR QUE A MÉDIA É IGUAL À PROBABILIDADE DE OCORRER UM VALOR MENOR DO QUE A MÉDIA , QUE SÃO IGUAIS Á METADE DA ÁREA , OU SEJA , 0,5 .
MESOCURTICA E SIMÉTRICA
Uma variável aleatória normalmente pode assumir um valor em um determinado intervalo, e o principal interesse é determinar a probabilidade dessa variável.
Cada distribuição normal possui uma função geradora da curva. O cálculo dessa área necessita de conhecimentos matemáticos mais específicos.
Esta curva pode ser expressa matematicamente como segue:
y=(1/σ.√2π).e
(x−μ)²/2σ²
µ =MÉDIA DA POPULAÇÃO
O
e
=2,718 , É ELEVADO Á PROXIMA EQUAÇÃO
σ= DESVIO PADRÃO
GRAFICAMETE
MODA=MÉDIA=MEDIANA
AULA6. Probabilidade
P=EU QUERO/TOTAL DE POSSIBILIDADES
ESPAÇO AMOSTRAL
FACES DO DADO POSSIVEIS : 1,2,3,4,5,6
EXPERIMENTO ALEATORIO
EX: LANÇAMENTO DO DADO ( AÇÃO , INCERTEZA DO RESULTADO )
EVENTOS- SUBCONJUNTO DO ESPAÇO AMOSTRAL (LETRA MAIUSCULA)
EX: FACE DO DADO MAIOR QUE 4
OPERAÇÕES COM MAIS DE UM EVENTO .
UNIAO
'OU'- OCRRENCIA DE PELO MENOS UM SUBCONJUNTO OU EVENTO
EVENTOS MUTUAMENTES EXCLUSIVOS
INTERSECÇÃO
'E'
OCORRENCIA SIMULTANIA
EVENTOS INDEPENDENTES
EVENTOS COMPLEMENTARES(P+Q=1, OU Q=1-P
AULA 2-Revisão das Medidas de Tendência Central e de PosiçãO
DADOS
MEDIAS DE POSIÇÃO CENTRAL
MEDIA ARITMÉTICA E PONDERADA,MEDIANA E MODA.
APONTAM A TENDÊNCIA DE COMPORTAMENTO DOS DADOS
SE OS VALORES ESTIVEREM ASSOCIADOS Á POPULAÇÃO SERAO CHAMADOS
PARÂMETROS
. FIXOS,POIS ESTÁ LIGADO AO TODO.
QUANDO OS VALORES ESTÃO LIGADOS A AMOSTRAS, PARTE DO TODO,E CADA AMOSTRA TEM-SE DADOS DIFERENTES ...ELES SÃO VARIÁVEIS.
O IDEAL É ORDENAR OS DADOS... ASSIM PODEMOS CHAMAR O MENOR DE X1 E O MEOR DE Xn
POIS A DIFERENÇA ENTRE (X1 E Xn=A) É A AMPLITUDE
MEDIA ARITIMETICA
REFLETE CADA VALOR OBSERVADO NA DISTRIBUIÇÃO
É INFLUENCIADA POR VALORES EXTREMOS
QUANDO USAR ?
AO DESEJAR A MEDIDA DE POSIÇÃO COM A MAIOR ESTABILIDADE;
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MEDIA PONDERADA
DADOS POSSUEM PESOS / IMPORTÂNCIA DIFERENTES
MODA
AMODAL, BIMODAL , PLURIMODAL
MEDIANA
Menos sensível a valores extremos do que a Média
Difícil de determinar para grande quantidade de dados.
Deseja-se que o conjunto seja dividido em duas partes iguais.
RELAÇÃO ENTRE ELAS
COM ESSAS TRÊS MEDIDAS DE POSIÇÃO É POSSÍVEL DETERMINAR A ASSIMETRIA DA CURVA DE DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIA
HÁ TRES CASOS POSSIVEIS, ESTANDO A MEDIANA SEMPRE NO MEIO
1°CASO: MEDIA=MEDIANA=MODA
A CURVA DE DISTRIBUIÇÃO É SIMÉTRICA
2°CASO: MEDIA<MEDIANA<MODA
A CURVA DE DISTRIBUIÇÃO TEM ASSIMETRIA NEGATIVA
3°CASO: MÉDIA> MEDIANA> MODA
A CURVA DE DISTRIBUIÇÃO TEM ASSSIMETRIA POSITIVA
O COEFICIENTE DE ASSIMETRIA(
AS
)PODE SER CALCULADO PELA FÓRULA DO PRIMEIRO
COEFICIENTE DE PEARSON
AS=(X* - Mo) / S
X*=MÉDIA , Mo=MODA , S= DESVIO PADRAO DA AMOSTRA
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Outro coeficiente de assimetria de Pearson indica se esta é forte ou fraca:
AS = 3( X*− Md) / S
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MEDIDAS DE ORDENAMENTO- QUARTUS,DECIS E PERCENTIS
SÃO SEPARATRIZES-DADOS AGRUPADOS PARA MELHOR VIZUALIZAÇÃO
AUZILIAM NA DECISÃO DE QUAL A COBERTURA DE DOS DADOS PODMOS ATINGIR OU SELECIONAR.
SÃO NUMEROS QUE DIVIDEM A SEQÊNCIA ORDENADA EM PARTES
QUARTIS= DIVIDEM EM 4 PARTES , OU SEJA ,CADA SÉRIE FICA COM 25% DE SEUS ELEMENTOS
QUINTID- 20%
DECIS - DIVIDE EM 10 PARTES , D1 - 10%
CENTIS OU PERCENTIS - DIVIDE A SÉRIE EM 1%
TIS O
https://alexandreprofessor.blogspot.com/p/medidas-separatrizes.html
APRENDER A FAZER NO EXCEL
aula 5 : TIPOS DE GRÁFICO
DECOVAI
(
DE
)DEFINIR O OBJETO DE ESTUDO,OBJETIVO;
(
C
) COLETA DOS DADOS
(
O
)ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
(
V
)VIZUALIZAÇÃO DOS DADOS
TABELAS OU GRÁFICOS.
(
A
)ANÁLISE DOS DADOS.
(
I
)INTERPRETAR
(VISUALIZAÇÃO)
TABELA OU DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIA
VISUALIZAÇÃO DE FREQUÊNCIA
ESTUDO DA FREQUÊCIA: TABELA QUE CONTENHA 3 COLUNAS
1° VARIÁVEL
VARÁVEIS
QUALITATIVAS
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QUANTITATIVAS
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2° FREQUENCIA
NUM. DE VEZES
3° FREQUENCIA RELATIVA EM PORCENTAGEM
GRÁFICO
FIGURAS
PICTOGRAMA
HISTOGRAMA
AULA 9 Correlação e Regressão Linear
COMO CORRELACIONAR AMOSTRAS DE DADOS COM PARÂMETROS DIFERENTES?
CORRELAÇÃO
DEFINIÇÃO
CORR. LINERAR POSITIVA
OS PONTOS DO GRÁFICO TÊM COMO "IMAGEM " UMA RETA CRESCENTE.
COR. NEGATIVA
RETA DECRESCENTE
COR. CURVILÍNEA
OS PONTOS TÊM COMO IMAGEM UMA CURVA
NENHUMA DAS ANTERIORES : NÃO HÁ CORRELAÇÃO
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
EQUAÇÃO DA REGRESSÃO
Todas as vezes que temos duas variáveis com certa correlação e desejamos estudar uma variável em função da outra, fazemos uma análise de regressão.
Considerando X a variável independente e Y a variável dependente, vamos determinar o ajustamento da reta obtendo a função definida por:
Y = aX + b , Onde a e b são parâmetros .
x é denominada variável dependente e a outra independe.
AJUSTAMENTO DE RETA
INTERPOLAÇÃO
EXTRAPOLAÇAO
Uma norma básica no uso da regressão linear é a de nunca extrapolar, exceto quando considerações teóricas ou experimentais demonstrem a possibilidade de extrapolação.
Estimativa de uma nota fora da faixa abrangida pelos dados da amostra.
coeficiente de correlação de Pearson
O resultado obtido para r deve estar no intervalo fechado [– 1, 1].
n é o número de observações
Se a correlação entre duas variáveis é perfeita e positiva, então: r = +1
0,6 ≤ |r| ≤ 1
É considerada boa a correlação entre as variáveis, é possível tirar conclusões significativas sobre o comportamento simultâneo das variáveis.
0,3 ≤ |r| < 0,6
A correlação entre as variáveis é relativamente fraca.
0 < |r| < 0,3
A correlação entre as variáveis é muito fraca e não é possível concluir praticamente nada sobre a relação das variáveis em estudo.
ache x² , y² e x*y e suas respectivas somas
exemplo , x é nota de matemática e y é a nota de estatística, qual a relação entre elas
Se a correlação entre duas variáveis é perfeita e positiva, então: r = –1
Se não há correlação entre as variáveis, então: r = 0
OU SEJA , MAIS DE UMA VARIÁVEL
EX: PESO E ALTURA, USO DO CIGARRO E PROBLEMAS PULMONARES .
EXISTE RELAÇÃO? SE SIM, É CORRELAÇÃO OU REGRESSÃO?
Regressaão - DEFINIÇÂO
Todas as vezes que temos duas variáveis com certa correlação e desejamos estudar uma variável em função da outra, fazemos uma análise de regressão.
somente duas variáveis
CORRELAÇÃO/REGRSSÃO SIMPLES
MAIS DE DUAS VARIÁVEIS?
CORRELAÇÃO/REGRESSÃO MULTIPLA
NUVEM DE PONTOS(DADOS NO EIXO X E Y)
-
