Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Y PRUEBAS DE HIPÓTESIS - Coggle Diagram
ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Y PRUEBAS DE HIPÓTESIS
ESTIMACIÓN POR INTERVALO
La estimación por intervalos consiste en establecer el intervalo de valores donde es más probable se encuentre el parámetro
Si se conoce el valor del parámetro poblacional, se podría establecer la probabilidad de que el estimador se halle dentro de los intervalos de la distribución muestral
El problema es que el parámetro poblacional es desconocido, y por ello el intervalo se establece alrededor del estimador. Si se reparte el muestreo un gran número de veces y se define un intervalo alrededor de cada valor del estadístico muestral, el parámetro se sitúa dentro de cada intervalo en un porcentaje conocido de ocasiones. Este intervalo es denominado "intervalo de confianza".
Si conocemos la distribución muestral del estimador se puede obtener las probabilidades de ocurrencia de los estadísticos muestrales
(A,B)
A: limite inferior
B: limite superior
PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Una prueba de hipótesis es una regla que especifica si se puede aceptar o rechazar una afirmación acerca de una población dependiendo de la evidencia proporcionada por una muestra de datos
Una prueba de hipótesis examina dos hipótesis opuestas sobre una población: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula es el enunciado que se probará. La hipótesis alternativa es la afirmación contradictoria pues es la del investigador.
Los errores tipo I y tipo II están relacionados. Una disminución en la probabilidad de uno por lo
general tiene como resultado un aumento en la probabilidad del otro.
Error de tipo II
Cuando la hipótesis nula es falsa y usted no la rechaza, comete un error de tipo II. La probabilidad de cometer un error de tipo II es β, que depende de la potencia de la prueba. Puede reducir el riesgo de cometer un error de tipo II al asegurarse de que la prueba tenga suficiente potencia.
Error de tipo I
Si se rechaza la hipótesis nula cuando es verdadera, se comete un error de tipo I. La probabilidad de cometer un error de tipo I es α, que es el nivel de significancia que usted establece para su prueba de hipótesis.
TIPOS DE ENSAYO
UNILATERAL DERECHO
El investigador desea comprobar la hipótesis de un aumento en el parámetro, en este caso el nivel de significancia se carga todo hacia el lado derecho, para definir las regiones de aceptación y de rechazo
UNILATERAL IZQUIERDO
El investigador desea comprobar la hipótesis de una disminución en el parámetro, en este caso el nivel de significancia se carga todo hacia el lado izquierdo, para definir las regiones de aceptación y de rechazo.
BILATERAL
El investigador desea comprobar la hipótesis de un cambio en el parámetro. El
nivel de significancia se divide en dos y existen dos regiones de rechazo
Consiste en calcular un intervalo 𝑎, 𝑏 donde se encuentre el parámetro 𝜃 desconocido con una probabilidad de 1 − 𝛼 %. • Ofrece un intervalo de valores razonables dentro del cual se pretende que esté el parámetro de interés, en este caso la media poblacional, con un cierto grado de confianza • 1 − 𝛼 % se llama Nivel de confianza que el intervalo contenga al parámetro poblacional.