ELEMENTARNE FUKNCIJE I NJIHOVA SVOJSTVA
KVADRATNA FUNKCIJA
f(x) = x^2
DOMENA
SLIKA FUNCKIJE
NULTOČKE
Df = R
If = [0,∞>
x = 0
MONOTONOST
OGRANIČENOST
PARITET
PERIODIČNOST
NAPOMENE
<-∞,0> strogo pada
<0,∞> strogo raste
ograničena odozdo s y = 0
parna funkcija
nije periodična
sve isto za opću potenciju s parnim eksponentom f(x) = x^2n
KUBNA FUNKCIJA
f(x) = x^3
MONOTONOST
OGRANIČENOST
NULTOČKE
PARITET
SLIKA FUNCKIJE
PERIODIČNOST
DOMENA
NAPOMENE
Df = R
sve isto za opću potenciju s neparnim eksponentom f(x) = x^2n+1
nije periodična
neparna funkcija
nije ograničena
strogo raste na R
x = 0
If = R
f(x) = 1/x
MONOTONOST
OGRANIČENOST
NULTOČKE
PARITET
SLIKA FUNKCIJE
PERIODIČNOST
DOMENA
NAPOMENE
nema
Df = R \ {0}
If = R \ {0}
strogo pada na intervalima <-∞,0> i <0,∞>
na <-∞,0> ogr. odozgo s y = 0
neparna funkcija
nije periodična
sve isto za f(x) = 1 / x^2n+1
FUNKCIJA SINUS f(x) = sinx
OPĆA LOGARITAMSKA FUNKCIJA f(x) = logax
FUNKCIJA TANGENS f(x) = tgx
MONOTONOST
PARITET
NULTOČKE
OGRANIČENOST
SLIKA FUNKCIJE
PERIODIČNOST
DOMENA
NAPOMENE
Df = <0,∞>
If = R
x = 1
0 < a <1 strogo pada a > 1 strogo raste
nije ograničena
niti parna niti neparna
nije periodična
sve isto za f(x) = 1nx
na <0,∞> ogr. odozdo s y = 0
MONOTONOST
OGRANIČENOST
NULTOČKE
PARITET
SLIKA FUNKCIJE
PERIODIČNOST
DOMENA
NAPOMENE
Df = R
If = [-1,1]
x = kπ
odozgo ograničena s y = 1, odozdo ograničena s y = -1
neparna
periodična s periodom 2π
za f(x) = cosx sve isto osim monotonosti: raste <-π + 2kπ, 2kπ>, pada na <2kπ, π + 2kπ>, nultočke x= π/2 + kπ, parna
MONOTONOST
OGRANIČENOST
NULTOČKE
PARITET
SLIKA FUNKCIJE
PERIODIČNOST
DOMENA
NAPOMENE
Df = R \ {π/2 + kπ}
If = R
x = kπ
strogo raste na < -π/2 + kπ, π/2 + kπ>
nije ograničena
neparna
periodična s periodom π
za f(x) = ctgx sve isto osim: Strogo pada na <kπ, π + kπ> te su nultočke x = π/2 + kπ