ELEMENTARNE FUKNCIJE I NJIHOVA SVOJSTVA

KVADRATNA FUNKCIJA

f(x) = x^2

20200522_104121

DOMENA

SLIKA FUNCKIJE

NULTOČKE

Df = R

If = [0,∞>

x = 0

MONOTONOST

OGRANIČENOST

PARITET

PERIODIČNOST

NAPOMENE

<-∞,0> strogo pada

<0,∞> strogo raste

ograničena odozdo s y = 0

parna funkcija

nije periodična

sve isto za opću potenciju s parnim eksponentom f(x) = x^2n

KUBNA FUNKCIJA

f(x) = x^3

MONOTONOST

OGRANIČENOST

NULTOČKE

PARITET

SLIKA FUNCKIJE

PERIODIČNOST

DOMENA

NAPOMENE

20200522_105902

Df = R

sve isto za opću potenciju s neparnim eksponentom f(x) = x^2n+1

nije periodična

neparna funkcija

nije ograničena

strogo raste na R

x = 0

If = R

f(x) = 1/x

20200522_110848

MONOTONOST

OGRANIČENOST

NULTOČKE

PARITET

SLIKA FUNKCIJE

PERIODIČNOST

DOMENA

NAPOMENE

nema

Df = R \ {0}

If = R \ {0}

strogo pada na intervalima <-∞,0> i <0,∞>

na <-∞,0> ogr. odozgo s y = 0

neparna funkcija

nije periodična

sve isto za f(x) = 1 / x^2n+1

FUNKCIJA SINUS f(x) = sinx

OPĆA LOGARITAMSKA FUNKCIJA f(x) = logax

FUNKCIJA TANGENS f(x) = tgx

20200522_112309

MONOTONOST

PARITET

NULTOČKE

OGRANIČENOST

SLIKA FUNKCIJE

PERIODIČNOST

DOMENA

NAPOMENE

Df = <0,∞>

If = R

x = 1

0 < a <1 strogo pada a > 1 strogo raste

nije ograničena

niti parna niti neparna

nije periodična

sve isto za f(x) = 1nx

na <0,∞> ogr. odozdo s y = 0

MONOTONOST

OGRANIČENOST

NULTOČKE

PARITET

SLIKA FUNKCIJE

PERIODIČNOST

DOMENA

NAPOMENE

20200522_113731

Df = R

If = [-1,1]

x = kπ

20200522_114315

odozgo ograničena s y = 1, odozdo ograničena s y = -1

neparna

periodična s periodom 2π

za f(x) = cosx sve isto osim monotonosti: raste <-π + 2kπ, 2kπ>, pada na <2kπ, π + 2kπ>, nultočke x= π/2 + kπ, parna

MONOTONOST

OGRANIČENOST

NULTOČKE

PARITET

SLIKA FUNKCIJE

PERIODIČNOST

DOMENA

NAPOMENE

20200522_115053

Df = R \ {π/2 + kπ}

If = R

x = kπ

strogo raste na < -π/2 + kπ, π/2 + kπ>

nije ograničena

neparna

periodična s periodom π

za f(x) = ctgx sve isto osim: Strogo pada na <kπ, π + kπ> te su nultočke x = π/2 + kπ