Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ELEMENTARNE FUKNCIJE I NJIHOVA SVOJSTVA - Coggle Diagram
ELEMENTARNE FUKNCIJE I NJIHOVA SVOJSTVA
KVADRATNA FUNKCIJA
f(x) = x^2
DOMENA
Df
=
R
SLIKA FUNCKIJE
If
= [0,∞>
NULTOČKE
x = 0
MONOTONOST
<-∞,0> strogo pada
<0,∞> strogo raste
OGRANIČENOST
ograničena odozdo s y = 0
PARITET
parna funkcija
PERIODIČNOST
nije periodična
NAPOMENE
sve isto za opću potenciju s parnim eksponentom f(x) = x^2n
KUBNA FUNKCIJA
f(x) = x^3
MONOTONOST
strogo raste na
R
OGRANIČENOST
nije ograničena
NULTOČKE
x = 0
PARITET
neparna funkcija
SLIKA FUNCKIJE
If
=
R
PERIODIČNOST
nije periodična
DOMENA
Df
=
R
NAPOMENE
sve isto za opću potenciju s neparnim eksponentom f(x) = x^2n+1
f(x) = 1/x
MONOTONOST
strogo pada na intervalima <-∞,0> i <0,∞>
OGRANIČENOST
na <-∞,0> ogr. odozgo s y = 0
na <0,∞> ogr. odozdo s y = 0
NULTOČKE
nema
PARITET
neparna funkcija
SLIKA FUNKCIJE
If
=
R
\ {0}
PERIODIČNOST
nije periodična
DOMENA
Df
=
R
\ {0}
NAPOMENE
sve isto za f(x) = 1 / x^2n+1
FUNKCIJA SINUS f(x) = sinx
MONOTONOST
OGRANIČENOST
odozgo ograničena s y = 1, odozdo ograničena s y = -1
NULTOČKE
x = kπ
PARITET
neparna
SLIKA FUNKCIJE
If
= [-1,1]
PERIODIČNOST
periodična s periodom 2π
DOMENA
Df
=
R
NAPOMENE
za f(x) = cosx sve isto osim monotonosti: raste <-π + 2kπ, 2kπ>, pada na <2kπ, π + 2kπ>, nultočke x= π/2 + kπ, parna
OPĆA LOGARITAMSKA FUNKCIJA f(x) = logax
MONOTONOST
0 < a <1 strogo pada a > 1 strogo raste
PARITET
niti parna niti neparna
NULTOČKE
x = 1
OGRANIČENOST
nije ograničena
SLIKA FUNKCIJE
If
=
R
PERIODIČNOST
nije periodična
DOMENA
Df
= <0,∞>
NAPOMENE
sve isto za f(x) = 1nx
FUNKCIJA TANGENS f(x) = tgx
MONOTONOST
strogo raste na < -π/2 + kπ, π/2 + kπ>
OGRANIČENOST
nije ograničena
NULTOČKE
x = kπ
PARITET
neparna
SLIKA FUNKCIJE
If
=
R
PERIODIČNOST
periodična s periodom π
DOMENA
Df
=
R
\ {π/2 + kπ}
NAPOMENE
za f(x) = ctgx sve isto osim: Strogo pada na <kπ, π + kπ> te su nultočke x = π/2 + kπ
