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GEOMETRÍA ANALÍTICA - Coggle Diagram
GEOMETRÍA ANALÍTICA
Elementos Fundamentales
-El sistema de coordenadas cartesianas: Este sistema está compuesto por el sistema de coordenadas rectangulares y el sistema de coordenadas polares.
-Sistema de coordenadas rectangulares:Se le denomina sistemas de coordenadas rectangulares al plano formado por el trazo de dos rectas numéricas perpendiculares entre sí, donde el punto de corte coincide con el cero común.
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-Cónicas: Son las curvas definidas por las rectas que pasan por un punto fijo y por los puntos de una curva.
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-Ecuación cartesiana de la recta: Esta ecuación se obtiene de una recta cuando se conocen dos puntos por donde pasa la misma.
-Sistema de coordenadas polares: Este sistema se encarga de verificar la posición relativa de un punto en relación a una recta fija y a un punto fijo sobre la recta.
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Aplicaciones
-Antena parabólica-
Las antenas parabólicas cuentan con un reflector generado como consecuencia de una parábola que gira sobre el eje de dicha antena. La superficie que se genera como resultado de esta acción lleva por nombre paraboloide.
-Puente colgante-Cuando una soga sostiene un peso que es homogéneo pero que, a la vez, es considerablemente mayor al peso de la propia soga, el resultado será una parábola.Este principio es fundamental para la construcción de puentes colgantes, que suelen estar sostenidos por amplias estructuras de cables de acero.
-Análisis astronómico-
La geometría analítica también ha tenido usos muy concretos y determinantes en el ámbito de la astronomía. En este caso, el elemento de la geometría analítica que toma protagonismo es la elipse.
¿Qué estudia?
La geometría analítica estudia las lineas y figuras geométricas mediante la aplicación de técnicas básicas de álgebra y análisis matemático en un determinado sistema de coordenadas.
La característica fundamental de la geometría analítica es que permite la representación de las figuras geométricas a través de fórmulas.
Pierre de Fermat
Pierre de Fermat aplicó en 1623 la geometría analítica a los teoremas de Apolonio sobre los lugares geométricos. También fue quien aplicó por primera vez la geometría analítica al espacio de tres dimensiones.
Durante su vida realizó estudios a la geometría de Euclides, de Apolonio y de Pappus, con el objeto de solventar los problemas de medición que existían para esa época.
Posteriormente estos estudios desencadenaron la creación de la geometría.
Rene Descartes
René Descartes publicó en 1637 su libro “Discurso sobre el método de conducir rectamente la razón y buscar la verdad en las ciencias” mejor conocido como “El Método” y desde allí se introdujo el término geometría analítica al mundo. Uno de sus apéndices era “La Geometría”.