aplicaciones de las derfivadas
recta a una curba
teorema de rollle
funcion
funcion minimos y maximos:
primera derivada
teoremas del valor medio
Si f es una función continua en [ a , b ] y derivable en ( a , b ), entonces existe al menos un punto cÎ(a,b) en el que f ’ (c) = [ f ( b ) – f ( a ) ] / ( b – a ).
Teorema. Si f( x ) es una función derivable ("suave") en el intervalo (a, b), y además f( a ) = f( b ) entonces existe un punto intermedio c, esto es a < c < b, tal que f ' ( c ) = 0.
Este teorema es tan evidente que no necesita formulismo matemático para su demostración
creciente
decreciente
A medida que aumenta el valor de x, aumenta el valor de y. La definición es la siguiente: una función es creciente en un intervalo si se cumple que
A medida que aumenta el valor de x, disminuye el valor de y. La definición es la siguiente: una función es decreciente en un intervalo si se cumple que:
Loas máximos y mínimos de una función son los valores más grandes o más pequeños de ésta, ya sea en una región o en todo el dominio.
Se llama Criterio de la primera derivada al método o teorema utilizado para determinar los mínimos relativos y máximos relativos que pueden existir, donde se observa el cambio de signo, en un intervalo abierto señalado que contiene al punto crítico c
tangente
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La recta tangente a una curva es la que coincide con la curva en un punto y con la misma derivada, es decir, el mismo grado de variación