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MEDIDAS ESTADÍSTICAS BIVARIANTES DE REGRESIÓN, : - Coggle Diagram
MEDIDAS ESTADÍSTICAS BIVARIANTES DE REGRESIÓN
Es el análisis de dos o más variables con el fin de determinar si existe alguna relación entre ellas.
Se representa en diagramas de dispersión, los cuales son un conjunto de puntos ubicados en un plano cartesiano
Ejemplo de relaciones: Altura de un árbol y diámetro de su tronco, producción y consumo,
La regresión
Explica el comportamiento de una o más variables y predice el : valor de una variable en función de lo valores dados de la otra, denominada explicativa dependiente en función de otras denominadas explicativas independientes.
Se clasifica en función del número de las variables explicativas de regresión y correlación. Se denomina regresión simple si existe una sola variable explicativa y es múltiple si el número de variables explicativas son varias.
La regresión lineal simple
es aquella que estudia los cambios en una variable y determina el grado de dependencia de la seria de los valores X y Y prediciendo el valor que se obtendrá para un valor X.
se usa luego de inspeccionar en la gráfica de dispersión que una línea recta es la que mejor se ajusta al conjunto de puntos.
MODELO DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
yi
representa el valor de la variable respuesta para la observación.
xi
representa el valor de la variable explicativa para la observación.
ui
representa el error para la observación.
β0 y β
1 son los coeficientes de regresión
β0:
Intercepto
β1
Pendiente
Suposiciones de la regresión lineal
1. Los valores de la variable independiente X son "fijos". 2. La variable X se mide sin error (se desprecia el error de medición en X) 3. Existen subpoblaciones de valores Y para cada X que están normalmente distribuidos. 4. Las varianzas de las subpoblaciones de Y son todas iguales. 5. Todas las medias de las subpoblaciones de Y están sobre la misma recta. 6. Los valores de Y están normalmente distribuidos y son estadísticamente independientes.
La correlación
La correlación entre dos variables busca determinar el grado de relación que existe entre ellas. Se calcula con los coeficientes de correlación
Primero se busca 1
. el error estándar del estimado de la recta ajustada,
que es calcular el grado de confiabilidad de la ecuación de la flecha estimada, este indica la variabilidad de los valores observados alrededor de la línea de regresión.
Segundo se busca
el Coeficiente de determinación: (R²)
el cual Indica el porcentaje de informacion explicada por el modelo de regresión. A través de este se determina las variaciones de la variable dependiente.
Tercero y último, se halla
el coeficiente de correlación lineal o de Pearson
, este oscila entre +1 y -1 y permite confirmar el grado de relación entre las variables estudiada,
0 indica que no existe relación +1 y -1 indican una correlación perfecta positiva o negativa.
Correlación lineal positiva:
Si los valores de la variable Y aumentan, los valores de la variable X también aumentan, o si una disminuye la otra también.
Correlación lineal negativa:
Si aumenta el valor de la variable X, el valor de la variable Y disminuye, o viceversa.
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