Papel de la distribución no exponencial en lineas de espera

Distribución degenerada

Es aquella variable aleatoria la cual tiene probabilidad 1

La cual contiene un cantidad infinita de entradas con un probabilidad muy pequeña

P(x=a) = 1

E[x] = a; V(x) = 0

image

Depende del tiempo

image

Distribución erlang

image

M/Ek/s

image

Utiliza infinitos tiempos de servicio, para obtener el tiempo que separa en cierto numero de fase

Utiliza una familia de distribución de dos paramentos

Distribución general (independiente)

image

Es utilizada cuando los tiempos de servicio son independientes a la distribución de la probabilidad

Numero promedio de clientes en cola

Tiempo promedio de espera del cliente

Numero promedio de clientes en el sistema

Servicio

Varianza

Llegadas de poisson

image

Representado por L

Representado por Lq

image

Representado por Wq

image

1/μ

σ^2

1/λ

Distribución de servicios determinísticos

image

Numero promedio de clientes en espera

image

Tiempo promedio de clientes en espera

image

image

image

Distribución degenerada

Tiempos de servicios constantes

Entradas constantes

image

click to edit

M/Ek/1

se puede utilizar para analizar un sistema en el que las llegadas (proceso de Poisson) vienen con k clientes/procesos

Numero promedio de clientes en el sistema

Llegadas de poisson

Tiempo promedio de espera de un cliente en fila

Servicio con una media

Numero promedio de clientes en cola

Representado por L

image

Representado por Wq

Representado por Lq

Representado por 1/λ

1/μ = E(T) = k/R

Aplicaciones

image)

image

Varianza

σ^2 = v(T) = 1/(kμ^2) = k/R^2

Teoría de colas image

Problemas de seguridad

Sistemas sociales image

Sistemas economicos

Sistemas eléctricos
image

Sistemas computacionales

Esta basada en una función de distribución de probabilidad

Una de sus principales variables es x, la cual representa la cantidad total de llegadas en el periodo de tiempo

λ representa la medida de llegadas en el periodo de tiempo

image

Esta tiene un valor esperado de E(x) = λ y una varianza de v(x) = λ

image