Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Cossos geomètrics - Coggle Diagram
Cossos geomètrics
Tipus de cossos geomètrics
Poliedres
Elements d'un poliedre
Arestes
Són els costats de les cares.
Vèrtexs
Extrems o punts d'unió de les arestes.
Cares
Cada polígon que delimita el cos.
Què són?
Un poliedre és un cos tancat limitat per polígons.
Tipus de poliedres
Poliedres regulars
Què són?
Un poliedre és regular si:
Les seves cares són polígons regulars iguals.
En cada vèrtex concorren el mateix nombre de cares.
Quins són?
Només hi ha 5 poliedres regulars, els Sòlids Platònics:
Octaedre
8 cares (triangles equilàters).
Dodecaedre
12 cares (pentàgons regulars).
Hexaedre
6 cares (quadrats).
Tetraedre
4 cares (triangles equilàters).
Icosaedre
20 cares (triangles equilàters).
Poliedres irregulars
Què són?
Són tots els altres poliedres, els que no compleixen les condicions dels poliedres regulars.
El prisma
Què és?
Un prisma és un poliedre irregular amb dues cares paral·leles que són polígons iguals i els costats dels quals s'uneixen mitjançant paral·lelograms. Les cares paral·leles són les bases i els paral·lelograms són els costats.
Tipus de prismes
Si les bases són paral·lelograms és un paral·lepípede i si les bases i els costats són rectangles és un ortoedre.
Si les bases d'un prisma recte són polígons regulars diem que és un prisma regular.
Si els costats són rectangles és un prisma recte, en cas contrari és un prisma oblic.
Exemples:
Càlculs
Àrea
Per calcular l'àrea d'un prisma s'ha de fer la suma de l'àrea de les bases més l'àrea lateral.
Volum
Per calcular el vòlum d'un prisma s'ha de multiplicar l'àre de la base per l'altura.
Euler
Qui va ser?
Leonhard Euler va ser un matemàtic i físic suís que va viure a Rússia i al Regne de Prússia durant la major part de la seva vida. Euler va fer importants descobriments en camps tan diversos com el càlcul o la teoria de grafs.
Relació d'Euler
Què estableix?
Estableix que el nombre de cares d'un poliedre (C) és igual al nombre d'arestes (A) menys el de vèrtexs (V) més 2: C = A - V + 2
Quan es pot aplicar?
Aquesta relació es compleix en tot poliedre simple (sense forats).
Cossos de revolució
Un cos de revolució és qualsevol figura geomètrica que obtenim quan fem girar una figura plana al voltant d'un eix de gir.
Què són?
Un cos geomètric és una figura que ocupa un volum, és a dir, que està en 3D.
