Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Produit Scalaire - Coggle Diagram
Produit Scalaire
Norme d'un vecteur
longueur
|u| = AB
Dans un repère orthonormé
||u|| = √(x²+y²)
Produit Scalaire
u
v = |u|
|v| * cos(u ; v)
On appelle carré scalaire le réel : u*u = u² = ||u||²
dans un repère orthonormé
u*v = xx' + yy'
Vecteur Orthogonaux
orthogonaux si l’un deux est nul ou si leurs directions sont perpendiculaires.
ssi u*v = 0
Dans un repère orthonormé
xx' + yy' = 0
Théorème d'Al-Kashi
AC² = AB² + BC² - 2 x AB x BC x cos(ABC)
ABC² = AC² + AB² - 2 x AC x AB x cos(CAB)
AB² = AC² + BC² - 2 x AC x AB x cos(ACB)
Projeté orthogonal
Si les vecteurs AB et AH sont colinéaires de même sens alors :
AB x AC = AB x AH
Si les vecteurs AB et AH sont colinéaires de sens contraire alors :
AB x AC = -AB x AH
Égalité du parallélogramme
Soit ABCD un parallélogramme
AC² + BD² = AB² + BC² + CD² +AD²