Векторная алгебра
основные понятия 
вектор
единичный вектор
нулевой вектор
обозначение
длина вектора
направления векторов
равные
противоположно направленные
угол между векторами
коллинеарные вектора
компланарные вектора
определение
направленный отрезок с началом в точке A и концом в точке B
любые два вектора компланарны
три вектора компланарны, если среди них есть пара коллинеарных
условие компланарности
вектора а,b,c компланарны, если:
Операции над векторами
Линейные операции
Нелинейные операции
Сложение векторов
Скалярное произведение
Правило треугольника.
Правило параллелограмма сложения векторов
Разность векторов
Теорема
Для любых точек А, B и C имеет место векторное равенство
AB + BC = AC
Теорема
Для векторов AC
и AB, имеющих общее начало имеет место векторное равенство
AC - AB = BC
Умножение вектора на число
Число A не равно нулю, вектор сонаправлен если A>0 и противонаправлен если A<0
Смешанное произведение
Векторное произведение
(a,b)= (lal)X(lbl)Xcos(Y)
c = aXb, где c перпендикулярен a и b;
lcl= lalXlblXsin(Y)
(a,bXc);
l(a,bXc)l = V параллелепипеда, построенного на приведенных к общему началу векторах
Сложение нескольких векторов
свойства
коммутативность
ассоциативность
проекция вектора на ось
условие коллинеарности
Геометрический смысл векторного произведения : модуль векторного произведения векторов численно равен площади параллелограмма, построенного на этих векторах как на сторонах.