Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Динамика. Принципы механики. - Coggle Diagram
Динамика. Принципы механики.
Принцип Даламбера
Для материальной точки:
Сила инерции
-векторная величина, равная
Главный вектор сил инерции
-
геометрическая сумма сил инерции точек системы
Главный момент сил инерции относительно центра
- геометрическая сумма моментов сил инерции точек системы относительно того же центра
Приведение сил инерции твердого тела
Движущегося поступательно:
приводятся к равнодействующей и
проходящей через центр масс тела.
При вращательном движении
:приводится к одной паре сил с
моментом, лежащей в плоскости симметрии тела
При плоском движении
: приводится к лежащей в плоскости симметрии силе, и приложенной в центре масс С тела, и
паре с моментом
Если в любой момент времени к действующим на точку активным силам и реакции связи присоединить силу инерции,то полученная система сил будет уравновешенной
Для механической системы:
Если в любой момент времени к каждой из точек системы кроме действующих на нее внешних и внутренних сил присоединить соответствующие силы инерции, то полученная система сил будет уравновешенной и к ней можно применять все уравнения равновесия статики
Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики
Общее уравнение динамики (принцип Даламбера – Лагранжа)
Теорема.
При движении механической системы с идеальными стационарными связями в каждый момент времени сумма элементарных работ всех приложенных активных сил и всех сил инерции на любом возможном перемещении системы равна нулю.
Принцип возможных перемещений
Теорема.
Для равновесия механической системы с идеальными стационарными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех действующих на нее активных сил при любом возможном перемещении системы была равна нулю.
Возможными (или виртуальными) перемещениями механической системы называется любая совокупность элементарных перемещений точек этой системы из занимаемого в данный момент времени положения, которые допускаются всеми наложенными на систему связями.
Классификация связей, налагаемых на систему
Связи
- это любого вида ограничения, которые налагаются на положения и скорости точек механической системы и выполняются независимо от того, какие на систему действуют заданные силы.
Стационарные
(не изменяются со временем) и
нестационарные
связи (изменяются)
Геометрические
(ограничения на координаты точки) и
кинематические
связи (ограничения и на скорость точек)
Голономные
(интегрируемые) и
неголономные связи
(неитегрируемые)
Удерживающие
(сохраняют ограничения) и
неудерживающие связи
(система может "освобождаться" от них)
Необходимые определения
Числом степеней свободы
этой системы - это число независимых между собой возможных перемещений механической системы.
Возможной работой
называется элементарная работа, которая действующая на материальную точку сила могла бы совершить на перемещении, совпадающем с возможным перемещением этой точки.
Возможная работа активной силы
Возможная работа реакции связи
Идеальные связи
- это связи для которых элементарная работа их реакций на любом возможном перемещении системы равна нулю
