Динамика. Принципы механики.
Принцип Даламбера
Для материальной точки:
Для механической системы:
Сила инерции-векторная величина, равная 
Если в любой момент времени к действующим на точку активным силам и реакции связи присоединить силу инерции,то полученная система сил будет уравновешенной
Если в любой момент времени к каждой из точек системы кроме действующих на нее внешних и внутренних сил присоединить соответствующие силы инерции, то полученная система сил будет уравновешенной и к ней можно применять все уравнения равновесия статики
Главный вектор сил инерции -
геометрическая сумма сил инерции точек системы
Главный момент сил инерции относительно центра- геометрическая сумма моментов сил инерции точек системы относительно того же центра
Приведение сил инерции твердого тела
Движущегося поступательно:приводятся к равнодействующей и
проходящей через центр масс тела.
При вращательном движении:приводится к одной паре сил с
моментом, лежащей в плоскости симметрии тела
При плоском движении: приводится к лежащей в плоскости симметрии силе, и приложенной в центре масс С тела, и
паре с моментом
Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики
Общее уравнение динамики (принцип Даламбера – Лагранжа)
Принцип возможных перемещений
Теорема.
При движении механической системы с идеальными стационарными связями в каждый момент времени сумма элементарных работ всех приложенных активных сил и всех сил инерции на любом возможном перемещении системы равна нулю.
Теорема.
Для равновесия механической системы с идеальными стационарными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех действующих на нее активных сил при любом возможном перемещении системы была равна нулю.
Классификация связей, налагаемых на систему
Связи - это любого вида ограничения, которые налагаются на положения и скорости точек механической системы и выполняются независимо от того, какие на систему действуют заданные силы.
Стационарные (не изменяются со временем) и нестационарные связи (изменяются)
Геометрические (ограничения на координаты точки) и кинематические связи (ограничения и на скорость точек)
Голономные (интегрируемые) и неголономные связи (неитегрируемые)
Удерживающие (сохраняют ограничения) и неудерживающие связи (система может "освобождаться" от них)
Возможными (или виртуальными) перемещениями механической системы называется любая совокупность элементарных перемещений точек этой системы из занимаемого в данный момент времени положения, которые допускаются всеми наложенными на систему связями.
Необходимые определения
Числом степеней свободы этой системы - это число независимых между собой возможных перемещений механической системы.
Возможной работой называется элементарная работа, которая действующая на материальную точку сила могла бы совершить на перемещении, совпадающем с возможным перемещением этой точки.
Возможная работа активной силы
Возможная работа реакции связи
Идеальные связи - это связи для которых элементарная работа их реакций на любом возможном перемещении системы равна нулю