Síkgeometria II.
A háromszögek csoportosítása
A háromszögek egybevágósága
A háromszög köré írható kör
A háromszög belső szögfelezői, a beirható kör
A magasságvonal és súlyvonal
A háromszög szögeivel kapcsolatos összefüggések
Sokszögek
A háromszögek területe
A négyszögek területe
alapszerkesztések :90, 120, 60, 30, 45, 360, 180, 75, 150, fok
Vázlat, terv, szerkesztés
A háromszög köré írható kör középpontja az oldalfelező merőlegeske metszéspontja.
A kovex szög szögfelezője azon pontok halmaza a síkon, amelyek a szög két szárától egyenlő távolságra találhatók.
A háromszög mindhárom oldalát érintő kört a háromszögbe írható körnek nevezzük.
A+B+Y=180° A háromszög belső szögeinek összege 180 fok
B'=A+Y a háromszög bármely külső szöge egyenlő a nem mellette fekvő két belső szög összegével
A háromszög külső szögeinek összege 360° a'+B'+Y'=360°
Egy n oldalú sokszög egy csúcsából n-3 átló húzható
Egy tetszőleges négyszög belső szögeinek összege mindig 360°
a belső szögek összege + a külső szögek összege = a csúcsok száma szorozva 180°-kal
(n-2)180° + a külső szögek összege = n180° -> a külső szögek összege 360°
Tdelta= a*b/2
Tdelta=ama/2=bmb/2 A háromszög területe az egyik oldal és a hozzá tartozó magasság szorzatának a fele
TABC delta=ama/2=bmb/2=c*mc/2 A háromszög területét bármelyik oldala és a hozzá tartozó magassága ismeretében kiszámíthatjuk
A paralelogramma magassága két szemközti oldalegyenesének távolsága. Az a oldalhoz tartozó magasság ma a b oldalhoz mb Tparalelogramma=ama=bmb
A trapézt két háromszögre bontjuk,-> a trapézt háromszöggé daraboljuk át, Ttrapéz= a+c/2*m A trapéz területét kiszámíthatjuk így, hogy az alapok összegének felét megszorozzuk a trapéz magasságával.
A deltoid e=a f=b A deltoid területe az átlók szorzatának a fele Tdeltoid=e*f/2
A kör kerülete, területe
A kör ketülete:k=dpí=2rpí A pí végtelen nem szakasos tizedes tört, így nem racionális szám.
A kör területe: t =r2pí