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Topologia, G Leibniz L11, L. Euler L12, J.B.Listing L13, B.Riemann L14,…

- - - - Topologia
        
        Alcanzo su madurez en el s.XX
        
        Por trabajos de Matemáticos como :
        
        F.Hausdoff
        
        P.Alexandroff
        
        W.Sierpinski
        
        Se originan problemas que no dependen de
        
        Distancia
        
        Lugar ,Conexiones
        
        Tamaño
        
        Nace la Geometria Situs
        
        unos de los pioneros
        
        Euler
        
        Euler se refiere al problema
        
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        Euler indico
        
        La Topologia surge de su hermana llamada Geometría
        
        En el siglo XVIII
        
        problemas vinculados a
        
        ideas de
        
        Distancias
        
        Magnitudes
        
        Medidas
        
        se divide en dos ramas
        
        Algebraica
        
        General
        
        Facilitan el tratamiento de numerosos problemas , permiten abordar otros que no tiene estrictamente origen de la topologia
- - - - Este es un tema muy importante, para realizar investigaciones
        
        finalidad
        
        A resolver problemas de formas distintas
        
        A que desarrollen pensamientos que les permita comunicar cuantitativamente situaciones de la vida cotidiana
        
        A los estudiantes se les invitan a reflexionar
        
        A realizar actividades que despierten interés en ellos ,los estudiantes
    - - conozcan
        
        Propiedades básicas de los Ángulos
        
        tipos
        
        círculos
        
        rectas
        
        triángulos
        
        cuadrángulos
        
        prismas
        
        pirámides
        
        conos
        
        cilindros
        
        esferas
        
        poligonos
        
        Y expresen , evalúen medidas en distintos perímetros y áreas en
        
        triángulos
        
        Cuadriláteros
        
        polígonos regulares e irregulares
      - Ejes temáticos
        
        Se basan
        
        en el estudio de
        
        Geometria
        
        Álgebra
        
        Medición
        
        características
        
        exploran características y propiedades de las figuras geométricas
        
        desarrolla condiciones necesarias para caracterizar deducciones de álgebra y aritmética
        
        amplia el conocimiento de los principios básicos de ubicación espacial y calculo geométrico
        
        son
        
        sentido numérico y pensamiento algebraico
        
        forma , espacio y medida
        
        manejo de información
      - sugiere
        
        a nivel de
        
        Docentes
        
        deben seleccionar actividades escolares que favorezcan el conocimiento geométrico
        
        como
        
        proximidad
        
        cercania
        
        separación
        
        orden
        
        sucesión espacial
        
        inclusión
        
        contorno
        
        continuidad
        
        independencia de la forma
        
        independencia de los cuerpos
        
        promueven las nociones topológicas
        
        Estudiantes
        
        tener noción de que los estudiantes en sus primeros años de vida escolar tiene una gran actividad física
        
        por lo cual se les deben enseñar actividades escolares
        
        como
        
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        el estudiante debe aprender Matematicas
        
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- - - - Los docentes deben conocer como desarrollar la topologia
        
        ejemplos
        
        el docente dirige a el estudiante para que represente gráficamente,conceptos como : acercamiento,separación,orden
        
        se debe tener en cuenta que pueden existir transformaciones de la figura original, que alteran ángulos , proporciones , áreas,puntos,etc
        
        El docente ayuda mediante la demostración matemática a el estudiante para formar la noción de :
        
        arriba
        
        abajo
        
        encima
        
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        enseñarles a distinguir entre lineas curvas y rectas
        
        Experiencias de desarrollo topologico
        
        Exploración educativa
        
        Lineas abierto /cerrado
        
        Simple /compleja
        
        Continua /discontinua
        
        Dentro/ afuera
        
        Convexo
        
        Incovexa
        
        simple convexo
        
        no simple convexo
        
        vecino
        
        extremos