Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Tasas de interés (simple,compuesta y continua), Deben tenerse presente los…

- - - - donde
        
        A : es el valor futuro.
        
        P : es el valor inicial de la inversión o valor presente.
        
        r : es la tasa de interés.
        
        days/year: La fracción es el número de días que corre una inversión dividido para el número de días en un año*.
    - - Considere un depósito a plazo de $100 a una tasa del 6%. El banco paga un interés del 6% (anualizada) por un periodo de 90 días. El interés que gana nuestra inversión es de:
        
        Cálculo
        
        A=P × (1+r × days/year)
        
        A=100+100 ×(0,06×90/365)
        
        A=101.479
        
        Obsevación
        
        La cantidad total que se recibirá en tres meses es de 100 del capital inicial + 1,479 de los intereses
- - - - Donde:
        
        A : es el valor futuro. Es el capital acumulado al término de N periodos de composición; También, suele llamarse como la cantidad compuesta o monto.
        
        P : Es el valor inicial de la inversión, valor presente, capital inicial o principal, denominado también valor actual.
        
        i : es la tasa o tipo de interés que se aplica al periodo dado (es equivalente a la i de la otra fórmula, o sea, el tanto de crecimiento).
        
        N : es el número de periodos que realiza una inversión o número de periodos de composición (equivale a n – 1).
- - - - Si incremente el número de pagos en un año mayor es nuestro retorno
      - La tasa de interés normalmente es dada sobre una base anual. Esta se llama tasa nominal
      - El tipo de interés se calcula usando el interés anual (nominal) por el número de composiciones al año
      - i= r/m
      - i representa la tasa o tipo de interés que debe aplicarse al periodo de composición, no un interés anual
      - N representa los periodos de composición, no el número de años.
        N = m x n
    - - Fórmula genérica: TEA=(1+r/m)^m-1
- - - - Para obtener el valor de una acción con una rentabilidad continúa dada, basta multiplicar el precio inicial P0 por e^(r((0,T) ) ). O, podemos saber la rentabilidad simple a partir de la rentabilidad continua, y viceversa.
    - - Es necesario usar la media geométrica, para evitar errores, utilizando la siguiente ecuación:
    - - Rentabilidad continua
        
        Las rentabilidades continuas no son sesgadas hacia arriba, puesto que el porcentaje positivo es igual que el negativo: la rentabilidad al pasar de 100 a 120 y 120 a 100 es la misma, pero con signo contrario: 18,23%
        
        La rentabilidad continua no es sesgada hacia arriba y retiene todo el efecto de la volatilidad (ya que la volatilidad media sobre la rentabilidad simple y la rentabilidad continua es muy similar).
        
        Si utilizamos datos trimestrales, mensuales o diarios siempre será más conveniente utilizar la rentabilidad continua, porque es fácil de calcular y transformable.
      - Rentabilidad simple
        
        La rentabilidad simple puede ser un poco engañosa y llevaría a resultados erróneos, puesto que es sesgada hacia arriba. El porcentaje positivo es mayor que el negativo; por ejemplo, si el precio sube de 100 a 120, la rentabilidad será del 20%, pero si baja de 120 a 100 la rentabilidad negativa será solo del -16,67%. Parece que habríamos ganado después de estos dos periodos, cuando en realidad no es así.
        
        El sesgo aumenta al anualizar. El error puede ser visualizado al calcular la media aritmética de las rentabilidades. Si sacamos la media aritmética de las rentabilidades de los periodos de los seis meses, obtenemos un valor de 6,22%, cuando la realidad es de 0%. Si anualizamos el resultado de la media aritmética (calculo erróneo) da una rentabilidad anualizada de r = (1 + 0,0622)12 – 1 = 106,29%. Este error en la rentabilidad mensual, diaria o de cualquier intervalo de tiempo se incrementa enormemente al anualizar.
        
        Si utilizamos datos anuales, sean históricos o estimados, será aconsejable utilizar la rentabilidad simple por: [1] ser su cálculo directo y [2] es la que nos da una idea de la rentabilidad que se obtendría para el siguiente periodo.
    - - La rentabilidad acumulada simple es el producto de las rentabilidades individuales (no la suma). La acumulación (anualización de resultados) de las rentabilidades permite interpretar el comportamiento de las mismas en cortos periodos de tiempo sin tener que esperar el año.