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第四組
組員：04、17、30、34 - Coggle Diagram
第四組
組員：04、17、30、34
數列與級數
公式
例如數列：
3, 5, 7, 9, 11, 13, ...
就是一個等差數列。 在這個數列中，從第二項起，每項與其前一項之公差都等於 2。
性質
一個等差數列的首 n 項之和，稱為等差數列和（sum of arithmetic sequence）或算術級數（arithmetic series），記作 Sn。
舉例來說，等差數列 {1, 3, 5, 7} 的和是 1 + 3 + 5 + 7 = 16。
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等差數列和
一個等差數列的首 n 項之和，稱為等差數列和（sum of arithmetic sequence）或算術級數（arithmetic series），記作 Sn。
舉例來說，等差數列 {1, 3, 5, 7} 的和是 1 + 3 + 5 + 7 = 16。
指數與對數及其運算
各種底數的對數：紅色函數底數是e, 綠色函數底數是2刻度是半個單位。所有底數的對數函數都通過點（1,0），因為任何數的0次冪都是1（0除外），而底數 β 的函數通過點（β , 1），因為任何數的1次冪都是自身1。曲線接近 y 軸但永不觸及它，因為 {\displaystyle x=0}x=0的奇異性。
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排列組合
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先從「排列」開始。「排列」的最直觀意義，就是給定n個「可區別」(Distinguishable，亦作「相 異」)的物件，現把這n個物件的全部或部分排次序，「排列」問題就是求不同排列方式的總數。為了區別這些 物件，我們可不妨給每個物件一個編號：1、2 ... n，因此「排列」問題實際等同於求把數字1、2 ... n的全 部或部分排次序的方式總數。「排列」問題可分為「全排列」和「部分排列」兩種，當我們把給定的n個數字1 、2 ... n全部排次序，求有多少種排法時，就是「全排列」問題。
機率與統計
機率
集中研究機率及隨機現象的數學分支，是研究隨機性或不確定性等現象的數學。機率論主要研究物件為隨機事件、隨機變數以及隨機過程。對於隨機事件是不可能準確預測其結果的[1]，然而對於一系列的獨立隨機事件——例如擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤等，會呈現出一定的、可以被用於研究及預測的規律[2]，兩個用來描述這些規律的最具代表性的數學結論分別是大數定律和中央極限定理。
作為統計學的數學基礎，機率論對諸多涉及大量數據定量分析的人類活動極為重要[3]，機率論的方法同樣適用於其他方面，例如是對只知道系統部分狀態的複雜系統的描述——統計力學，而二十世紀物理學的重大發現是以量子力學所描述的原子尺度上物理現象的機率本質[4]。
定義
作為統計學的數學基礎，機率論對諸多涉及大量數據定量分析的人類活動極為重要[3]，機率論的方法同樣適用於其他方面，例如是對只知道系統部分狀態的複雜系統的描述——統計力學，而二十世紀物理學的重大發現是以量子力學所描述的原子尺度上物理現象的機率本質[4]。
統計學
統計學是在資料分析的基礎上，研究測定、收集、整理、歸納和分析反映資料資料，以便給出正確訊息的科學。這一門學科自17世紀中葉產生並逐步發展起來，它廣泛地應用在各門學科，從自然科學、社會科學到人文學科，甚至被用於工商業及政府的情報決策。隨著巨量資料時代來臨，統計的面貌也逐漸改變，與資訊、計算等領域密切結合，是資料科學中的重要主軸之一。
譬如自一組資料中，可以摘要並且描述這份資料的集中和離散情形，這個用法稱作為描述統計學。另外，觀察者以資料的形態，建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型，以之來推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱做推論統計學。這兩種用法都可以被稱作為應用統計學。數理統計學則是討論背後的理論基礎的學科。
