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Fundamentos de Probabilidad - Coggle Diagram
Fundamentos de Probabilidad
Tècnicas de Conteo
Conteo Basico
Si se tienen dos conjuntos de elementos de tamaños m y n, la cantidad de maneras en que se pueden tomar parejas de 1 elemento de cada uno es mxn. De esta formula se derivan las demas
Permutacion
Arreglos que se pueden hacer en base al nùmero de elementos de un conjutno n. El orden importa
Permutaciòn con todos los elementos
Permutaciòn con n elementos repetidos
Permutaciòn circular
Combinaciones
Arreglos en un conjunto finito de elementos agrupados en grupos de tamaño especifico. El orden no tiene importancia
σ-Algebra
Tiene las siguientes propiedades
El conjunto eventos pertenece a el conjunto de Sigma-Algebra
Si un subconjunto A pertenece a Sigma Algebra, entonces A complemento tambien.
Si los subconjuntos A1, A2... en adelante pertenecen a A, entonces el conjunto universal con todos los subconjuntos A multiplicado por A tambien pertenece a sigma Algebra
Experimento Estadistico
En un experimento se busca obtener resultados realizando un proceso establecido.
Espacio Muestral
Es un conjunto con los posibles outcomes del experimento. Puede ser de tipos
Discreto
Continuo
Probabilidad de Eventos
Asignaciòn de Eventos
Un evento, siendo un subconjunto del espacio muestral S. Tiene un a posiblidad de que susceda del 0 al 100%
Existen diferentes maneras de encontrar la probabilidad
Asignaciòn Clasica
Empirica
Modelos Màtematicos
Probabilidad de Eventos Simples
Propiedades
Evento complemento
Eventos incluidos
Evento Nulo
Diferencia de Eventos
La probabilidad de un evento esta entre cero y 1
Regla aditiva de la probabilidad de Eventos.
Axiomas de probabilidad
La probabilidad de todo el espacio muestral es 1. Es decir que en un experimento al menos una de las posibilidades listadas debe pasar.
Si se tienen todos puntos E1 y E2 en el espacio muestral y la intersecciòn de los mismos no es el conjunto vacío, entonces la probabilidad de la uniòn de ambos puntos es la suma de las probabilidades individuales de cada uno de ellos.
La probabilidad de un punto E1 del espacio muestral es mayor o igual a 1.
Relaciones de Probabilidad
Probabilidad Condicional
Eventos Independientes
Regla de la multiplicaciòn de la probabilidad
Probabilidad Total
Teorema de Bayes
Su formula se obtiene usando
Definiciòn Probabilidad Condicional
Formula probabilida Total