Геометрія 9 клас

Площа правильного многокутника з числом сторін n та довжиною сторони t обчислюється за формулою

Правильні многокутники

Довжина кола

Площа круга

Розміри

Площа

Пра́вильний многоку́тник — многокутник, у якого всі кути і всі сторони рівні між собою.

Нехай R — радіус описаного навколо правильного многокутника кола; тоді радіус вписаного кола дорівнює

r = R cos п/n

Довжина сторони многокутника рівна

t = 2R sin п/n

Кожний внутрішній кут правильного n-кутника дорівнює 180*(n-2)/n , а зовнішній – 360/n .

Площа правильного многокутника з числом сторін n та довжиною сторони t обчислюється за формулою

S = n/4t(квадрат)ctg п/n

Площа правильного многокутника з числом сторін n, вписаного в коло радіусу R обчислюється за формулою

S = n/2R(квадрат)sin 2п/n

Площа правильного многокутника з числом сторін n, описаного навколо кола радіусу r обчислюється за формулою

S = nr(квадрат)tg п/n

Площа круга,де R – радіус круга, d – його діаметр, обчислюється за формулами:

S = пR(квадрат)

S = пd(квадрат)/4

Круговим сектором називається частина круга, яка лежить усередині відповідного центрального кута.

Площа сектора, де n° – градусна міра дуги сектора, може бути обчислена за формулою

S = пR(квадрат)n/360

Довжина С кола, де R – радіус кола, d – його діаметр, обчислюється за формулами:

C = 2пR

C = пd

Відношення довжин двох кіл дорівнює відношенню їх радіусів:

C1/C2=R1/R2