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LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E LA LORO RISOLUZIONE - Coggle Diagram
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E LA LORO RISOLUZIONE
Un'equazione è di secondo grado se, dopo aver applicato i principi di equivalenza, si può scrivere nella forma...
...ax^2+bx+c=0 con a≠0
questa è definita forma normale, in cui x è l'incognita, le lettere a, b e c rappresentano numeri o espressioni letterali e sono detti primo, secondo e terzo coefficiente. il coefficiente c è detto termine noto.
nel caso in cui si hanno anche b≠0 o c≠0 l'equazione si dice completa
nel caso in cui, invece, uno dei due coefficienti b o c siano nulli l'equazione è incompleta
in un'equazione c'è la soluzione, ovvero quel valore che sostituito all'incognita rende vera l'uguaglianza tra i due membri
Le equazioni di secondo grado complete possono essere risolte attraverso il metodo del completamento del quadrato
con questa formula risolutiva
Equazioni pure, spurie e monomie
un'equazione di secondo grado pura ha due soluzioni reali e opposte
x1=+√-(c/a)
x2=-√-(c/a)
es. ax^2+c=0 con a e c numeri naturali
un'equazione di secondo grado spuria ha sempre due soluzioni reali di cui una è nulla
x2=- (b/a)
x1=0
es. ax^2+bx=0
un'equazione di secondo grado monomia ha sempre due soluzioni reali coincidenti
es. ax^2=0
x1=x2=0
