REVENDO E APROFUNDANDO MÚLTIPLOS,DIVISORES E FRAÇÕES
MÚLTIPLOS E DIVISORES DE NÚMEROS NATURAIS
O QUE SÃO ?
Múltiplos são números que resultam da multiplicação de um número qualquer por qualquer número natural. Os divisores de um número natural são os números que usamos na multiplicação desse número por outro número natural.
CONCEITO DE NÚMEROS PRIMOS E NÚMEROS COMPOSTO E DECOMPOSIÇÃO DE UM NÚMERO COMPOSTO EM FATORES PRIMOS
NÚMERO PRIMO: É todo número natura maior do que 1 que tem exatamente 2 divisores distintos (o 1 e ele mesmo ).
NÚMERO COMPOSTO: É todo número natural maior do que 1 que tem mais de 2 divisores distintos.
A decomposição em fatores primos é uma ferramenta muito importante no desenvolvimento matemático, pois, com ela, é possível simplificar expressões numéricas ou algébricas e calcular MDC ou MMC de números inteiros.
A decomposição em fatores primos é um dos resultados mais importantes dentro do campo da álgebra e é conhecida formalmente como Teorema Fundamental da Aritmética, que afirma que todo número inteiro positivo maior que 1 pode ser escrito (ou decomposto) na forma de multiplicação de números primos.
COMO FAZER A DOCOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS ?
Para decompor um número composto, devemos realizar divisões sucessivas por números primos – isso se a divisão for possível – até que o quociente seja igual a 1. No final, devemos escrever os números primos utilizados em forma de multiplicação (forma fatorada).
MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC) e MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM(MMC)
O QUE SÃO ?
Os cálculos de MMC e MDC estão ligados aos múltiplos e aos divisores de um número.
O mínimo múltiplo comum, ou MMC, de dois ou mais números inteiros é o menor múltiplo inteiro positivo comum a todos eles. Por exemplo, o MMC de 6 e 8 é o 24, e denotamos isso por mmc 6, 8 = 24 Já o MMC de 5, 6 e 8 é o 120, o que é denotado por MMC 5, 6, 8 = 120.
O MMC é muito útil quando se adicionam ou subtraem frações, pois é necessário um mesmo denominador comum durante esses processos. Não é necessário que esse denominador comum seja o MMC, mas a sua escolha minimiza os cálculos.
O máximo divisor comum, ou MDC, de dois ou mais números inteiros é o maior divisor inteiro comum a todos eles. Por exemplo, o m.d.c. de 16 e 36 é o 4, e denotamos isso por MDC 16, 36 = 8. Já o MDC de 30, 54 e 72 é o 6, o que é denotado por MDC 30, 54, 72 = 6.
Regra geral para calcular o MDC de dois ou mais números. O procedimento geral para o cálculo do MDC, como no caso do MMC, envolve a decomposição primária de cada número. Por exemplo, para calcular o MMC de 30, 54 e 72