Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Механика деформируемых тел - Coggle Diagram
Механика деформируемых тел
Деформация
Растяжение и сжатие
Силы вдоль одной оси, направлены в разные стороны;
Изменяется площадь поперечного сечения тела;
тросы, канаты, цепи, стяжки т.д.;
Сдвиг
слои движутся относительно друг друга параллельно;
вертикальные грани наклоняются;
силы параллельные друг другу в плоскости, направлены в противоположные стороны;
болты, балки и др.;
Изгиб
мера деформация - смещение середины или конца тела(балки); это смещение называется стрелой прогиба;
стрела прогиба прямопропорц. нагрузке;
деформацию изгиба можно свести к неравномерной деформации растяжения и сждатие;
Кручение
пара противоположных сил лежат в одной плоскости, тело закреплено;
все вертикальные линии поворачиваются на один угол;
расстояние между сечениями не меняется;
при кручении стержень можно представить как систему жестких кружков, насаженных на одну ось;
валы, винты, отвертки и т.п.;
Напряжение
Величина, равная отношению модуля силы упругости к площади поперечного сечения тела;
Закон Гука
, напряжение прямо пропорционально относительному удлинению;
Модуль Юнга
коэффициент пропорциональности, входящий в закон Гука, характеризует сопротивляемость материала упругой деформации растяжения или сжатия
Предел пропорциональности
Максимальное напряжение, при котором еще выполняется Закон Гука
Предел и запас прочности
Текучесть материала
- явление, когда за пределом упругости удлинение возрастает практически без увеличения нагрузки;
Наибольшее напряжение, которое выдерживает образец без разрушение -
предел прочности
Коэффициент запаса прочности
- отношение предела прочности к допустимому напряжению;
Пластичность и хрупкость
Для упругих тел Закон Гука выполняется для больших напряжений и деформаций;
Пластичность
Материалы, у которых незначительные нагрузки вызывают пластические деформации - пластичные; Но такое деление условно, так при высокой температуре сталь легко куется и меняет форму;
Хрупкость
Тело называют хрупким, если оно разрушается при небольших деформациях;
У всех хрупких материалов напряжение очень быстро растет с удлинением, а пластичные свойства практически не проявляются;
Давление в жидкостях и газах
Сообщающиеся сосуды
В сообщающихся сосудах высоты столбов жидкости над уровнем раздела жидкостей обратно пропорциональны плотности этих жидкостей
Закон Паскаля
тДавление в неподвижной жидкости не зависит от ориентации площадки внутри жидкости;
Закон Паскаля
: давление, производимое внешними силами на покояющуюся жидкость, передаётся жидкостью во все стороны одинаково;
парадокс Паскаля
- явление, при котором сила весового давления налитой в сосуд жидкости на дно сосуда может отличаться от веса налитой жидкости.
Гидравлический пресс также основывается на Законе Паскаля - F1/S1 = F2/S2
Закон Архимеда
Сила, с которой жидкость выталкивает погруженное тело -
архимедова сила
; появляется из-за разницы давление снизу и сверху тела;
Закон Архимеда
: на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, ра вная весу жидкости в объеме погруженной части тела;
Выталкивающая сила действует на тела, потому что они сжаты силой притяжения к Земле. В состоянии невесомости архимедова сила не действует;
Гидродинамика
Ламинарное и Турбулентное течение
Ламинарное - когда отдельные слои жидкости скользят друг относительно друга, не перемешиваясь;
Турбулентное - с образование завихрений; очень сложное в описании;
Обычно рассматриваем идеальную жидкость: без вязкости и сжимаемости;
Линии тока - линии, проведенные так, что касательные к ним совпадают по направлению со скоростями частиц жидкости в этой точке;
Кинематическое описание движения жидкости
Стационарное движение жидкости. Трубки тока.
Скорости элементов жидкости в различных точках не меняются;
При таком течении любая частица жидкости проходит данную точку с одним и тем же значением скорости;
Картина линий тока при стационарном течении остаётся неизменной; Линии тока совпадают с траекториями частиц;
Объем жидкости, ограниченный линиями тока -
трубка тока
Уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости
Уравнение: модули скоростей несжимаемой жидкости в двух сечениях трубки тока обратно пропорциональны площадям сечений;
справедливо для стационарного и нестац. течения;
если скорости при переходе от одной трубки тока к другой вдоль одного и того же сечения потока меняются не очень значительно - то можно применять и для течения всей жидкости;
если при течении жидкости сжимаемостью жидкости можно пренебречь, то справедливо уравнение неразрывности
Давление в движущихся жидкостях и газах
При стационарном течении жидкости давление больше там, где меньше скорость течения; Эта зависимость установлена Д. Бернулли;
Уравнение Бернулли
Сумма давления и плотностей кинетической и потенциальной энергий при стационарном течении идеальной жидкости остаётся постоянной для любого сечения тока;
Течение вязкой жидкости
Из-за вязкости давление в жидкости уменьшается вдоль потока даже в горизонтально расположенной трубе постоянного течения
Подъемная сила крыла самолёта
Закон Бернулли даёт возможность понять, почему возникаем подъемная сила у крыла самолёта. Скорость обтекания воздухом верхней кромки крыла, больше нижней, благодаря завихрениям на конце крыла. Поэтому давление снизу больше.