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INTRODUÇÃO A TEORIA DAS PROBABILIDADES - Coggle Diagram
INTRODUÇÃO A TEORIA DAS PROBABILIDADES
Conceitos
Espaço Amostral
: Conjunto formado por todos elementos de um experimento aleatório
Símbolo Ω
Evento
: Qualquer subconjunto do Espaço Amostral
Certo
: Contém todos elementos do Espaço Amotral
Impossível
: Não contém nenhum elemento do Espaço Amostral
Elementar
: Contém um único elemento
Qualquer letra capital do alfabeto é utilizada como símbolo
Probabilidade de um Evento
P (A) =
nº de maneiras como o evento pode ocorrer
/
nº de elementos do espaço amostral
Expressões de Probabilidade
Decimal
0,1 ~ 1,0
Fração
1/2
Quais podem ser as probabilidades de um evento?
Igual a 1
Menor que 1
A soma das probabilidades é = 1
Probabilidade da união de dois eventos
Conjunção ou
A probabilidade da união dos eventos A e B são todos elementos de A
OU
de B
Fórmulas
P(A U B) = P(A) + P(B)
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
Ao calcular cada uma das probabilidades deve-se utilizar a fórmula da Probabilidade
Regra da Adição
Eventos Mutuamente Exclusivos
Tabelas com colunas independentes são indicativos de Eventos Mutuamente Exclusivos
Eventos
Não
Mutuamente Exclusivos
Tabelas com colunas cruzadas são indicativos de Eventos
NÃO
Mutuamente Exclusivos
Probabilidade da Intersecção de dois Eventos
Fórmulas
P(A∩B) = P(A) . P(B/A)
P(A∩B) = P(A) . P(B)
a notação P(B/A) demonstra que o evento A afetou o evento B
Regra da Multiplicação
Eventos Dependente -
Com Reposição
Espaço Amostral se mantem
A ocorrência de um evento
NÃO
afeta o outro
Eventos Dependente -
Sem Reposição
Espaço Amostral
NÃO
se mantem
A ocorrência de um evento afeta o outro
Conjunção e
Probabilidade da Intersecção de dois Eventos são os elementos de A
E
de B
Probabilidade do Evento Complementar
Evento Complementar
: É aquele que complementa o Espaço Amostral
São eventos Mutuamente Exclusivos
Fórmulas
P(A) + P(Ã) = 1
P(Ã) = 1 - P(A)