INTRODUÇÃO A TEORIA DAS PROBABILIDADES
Conceitos
Espaço Amostral: Conjunto formado por todos elementos de um experimento aleatório
Evento: Qualquer subconjunto do Espaço Amostral
Certo: Contém todos elementos do Espaço Amotral
Impossível: Não contém nenhum elemento do Espaço Amostral
Elementar: Contém um único elemento
Probabilidade de um Evento
P (A) = nº de maneiras como o evento pode ocorrer / nº de elementos do espaço amostral
Expressões de Probabilidade
Decimal
Fração
Quais podem ser as probabilidades de um evento?
Probabilidade da união de dois eventos
Conjunção ou
Fórmulas
Regra da Adição
Probabilidade da Intersecção de dois Eventos
Probabilidade do Evento Complementar
Eventos Mutuamente Exclusivos
Eventos Não Mutuamente Exclusivos
Tabelas com colunas independentes são indicativos de Eventos Mutuamente Exclusivos
Tabelas com colunas cruzadas são indicativos de Eventos NÃO Mutuamente Exclusivos
P(A U B) = P(A) + P(B)
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
Evento Complementar: É aquele que complementa o Espaço Amostral
Fórmulas
Regra da Multiplicação
Conjunção e
Eventos Dependente - Com Reposição
Eventos Dependente - Sem Reposição
P(A∩B) = P(A) . P(B/A)
P(A∩B) = P(A) . P(B)
Espaço Amostral se mantem
Espaço Amostral NÃO se mantem
Símbolo Ω
Qualquer letra capital do alfabeto é utilizada como símbolo
0,1 ~ 1,0
1/2
Igual a 1
Menor que 1
A soma das probabilidades é = 1
A probabilidade da união dos eventos A e B são todos elementos de A OU de B
Ao calcular cada uma das probabilidades deve-se utilizar a fórmula da Probabilidade
São eventos Mutuamente Exclusivos
Fórmulas
P(A) + P(Ã) = 1
P(Ã) = 1 - P(A)
A ocorrência de um evento NÃO afeta o outro
A ocorrência de um evento afeta o outro
a notação P(B/A) demonstra que o evento A afetou o evento B
Probabilidade da Intersecção de dois Eventos são os elementos de A E de B