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ECUACIONES DE LA ELIPSE [2C], Consideremos que los focos son los puntos de…

- - - - e=√5/3
- - - - En el caso de que la elipse esté centrada (el centro es el punto (0,0)), la ecuación es:
- - - - *
        
        Definición y ecuación canónica de la elipse
        
        Busquemos las intersecciones con los ejes:
        
        Es la ecuación canónica de la elipse con centro (0,0) y eje focal y= 0(eje x)
        
        Si la distancia entre los focos es d (F1,F2)=2c la condición par que sea una elipse es: a>c>0
        
        A la diferencia se la llama (b)^2
        
        Si la elevamos al cuadrado es (a)^2>(c)^2
        
        Dados dos puntos F1 Y F2 llamados focos, se denomina elipse al conjunto de puntos del plano tales que la suma de sus distancias a ambos focos es constante:
      - Los puntos pertenecientes a la elipse (x,y) son los puntos del plano que cumplen que la suma de su distancia a los dos focos es constante. La ecuación de la elipse es la siguiente:
        
        En el caso de que la elipse esté centrada (el centro es el punto (0,0)), la ecuación es:
        
        En el apartado anterior se ha visto la ecuación de la elipse en su posición habitual. Pero existen otras posibilidades.
        
        Una sería que el semieje mayor (y, en consecuencia, los focos F1 y F2) estuviera sobre el eje de las ordenadas OY.
        
        Por simetría con la ecuación del caso normal, suponiendo que el centro de la elipse es el (0,0), la ecuación, en este caso, sería:
        
        *ECUACION DE UNA ELIPSE REDUCIDA
        
        Tomamos como centro de la elipse el centro de coordenadas y los ejes de la elipse como ejes de coordenadas. Las coordenadas de los focos son:
        
        F'(-c, 0) y F(c, 0)
        
        Cualquier punto de la elipse cumple:
        
        Esta expresión da lugar a:
        
        Realizando las operaciones llegamos a: