ECUACIONES DE LA ELIPSE 2B

Israel Portilla

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La figura muestra además la relación pitagórica entre a, b y c, es decir,

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La ecuación ordinaria para una elipse horizontal, con eje simetría el eje “X” es

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Dada la ecuación de la elipse determinar: centro, coordenadas de los vértices, eje mayor, eje menor, las coordenadas de los focos y hacer la gráfica.

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Como los coeficientes de es uno, entonces la elipse está centrada en el origen de coordenadas. C(0, 0) Como a > b, entonces el eje mayor es el eje “X” por tanto

El valor de c se determina
con la relación Pitagórica

Nota: c es un número positivo, ya que la distancia siempre es positiva.

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Santiago Monteros

Ecuación Canónica de la Elipse, con centro en (0;0).

Como Reconocer las Ecuaciones de la Elipse

Ecuación General de la Elipse

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La ecuación debe tener siempre dos letras la (X) y la (Y) estas tienen que estar elevadas al cuadrado.

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Christopher Paez

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Ecuación de la elipse no centrada en el origen con un semieje mayor 7

le ecuación es: 9

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ecuación canónica de un elipse se pude reconocer por el uso de dos letras 10

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Ecuación general de un elipse es 11

Ecuacion de una elipse con centro en el origen es: elipse2

Formulas de forma canónica 12

ecuación de eje mayor horizontal centrada en P(X0;Y0) 6

Ecuación de un elipse cuyo eje mayor es horizontal viene dada por 5

La ecuación de una elipse cuyo eje mayor es horizontal viene dada por:

La ecuación de una elipse cuyo eje mayor es vertical viene dada por:

DAVID PINANGO

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Donde:

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x0 , y0 : Coordenadas x e y del centro de la elipse

a : Semieje de abcisas

b : Semieje de ordenadas. En nuestro caso debe cumplirse que b > a.

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Donde:

x0 , y0 : Coordenadas x e y del centro de la elipse

a : Semieje de abcisas

b : Semieje de ordenadas. En nuestro caso debe cumplirse que b ⩽ a.

Samanrtha Peñafiel

Se define como una línea curva cerrada tal que la suma de las distancias a dos puntos fijos, F y F' , llamados focos, es constante.

Ten en cuenta que para cualquier punto de la elipse siempre se cumple que: d(P,F)+d(P,F')=2⋅a

Donde d(P,F) y d(P,F') es la distancia de un punto genérico P al foco F y al foco F' respectivamente

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Fácilmente se puede apreciar cual es el semieje mayor, viendo cuál de las incógnitas lleva el denominador mayor.

Fórmula de la ecuación de una elipse

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Por simetría con la ecuación del caso normal, suponiendo que el centro de la elipse es el (0,0), la ecuación, en este caso, sería:

Captura

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