ECUACIONES DE LA ELIPSE 2B
Israel Portilla
La figura muestra además la relación pitagórica entre a, b y c, es decir,
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La ecuación ordinaria para una elipse horizontal, con eje simetría el eje “X” es
Dada la ecuación de la elipse determinar: centro, coordenadas de los vértices, eje mayor, eje menor, las coordenadas de los focos y hacer la gráfica.
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Como los coeficientes de es uno, entonces la elipse está centrada en el origen de coordenadas. C(0, 0) Como a > b, entonces el eje mayor es el eje “X” por tanto
El valor de c se determina
con la relación Pitagórica
Nota: c es un número positivo, ya que la distancia siempre es positiva.
Santiago Monteros
Ecuación Canónica de la Elipse, con centro en (0;0).
Como Reconocer las Ecuaciones de la Elipse
Ecuación General de la Elipse
La ecuación debe tener siempre dos letras la (X) y la (Y) estas tienen que estar elevadas al cuadrado.
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Christopher Paez
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Ecuación de la elipse no centrada en el origen con un semieje mayor
le ecuación es:
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ecuación canónica de un elipse se pude reconocer por el uso de dos letras
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Ecuación general de un elipse es
Ecuacion de una elipse con centro en el origen es:
Formulas de forma canónica
ecuación de eje mayor horizontal centrada en P(X0;Y0)
Ecuación de un elipse cuyo eje mayor es horizontal viene dada por
La ecuación de una elipse cuyo eje mayor es horizontal viene dada por:
La ecuación de una elipse cuyo eje mayor es vertical viene dada por:
DAVID PINANGO
Donde:
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x0 , y0 : Coordenadas x e y del centro de la elipse
a : Semieje de abcisas
b : Semieje de ordenadas. En nuestro caso debe cumplirse que b > a.
Donde:
x0 , y0 : Coordenadas x e y del centro de la elipse
a : Semieje de abcisas
b : Semieje de ordenadas. En nuestro caso debe cumplirse que b ⩽ a.
Samanrtha Peñafiel
Se define como una línea curva cerrada tal que la suma de las distancias a dos puntos fijos, F y F' , llamados focos, es constante.
Ten en cuenta que para cualquier punto de la elipse siempre se cumple que: d(P,F)+d(P,F')=2⋅a
Donde d(P,F) y d(P,F') es la distancia de un punto genérico P al foco F y al foco F' respectivamente
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Fácilmente se puede apreciar cual es el semieje mayor, viendo cuál de las incógnitas lleva el denominador mayor.
Fórmula de la ecuación de una elipse
Por simetría con la ecuación del caso normal, suponiendo que el centro de la elipse es el (0,0), la ecuación, en este caso, sería:
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