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FACTORIZACIÓN POR EVALUACIÓN 1C - Coggle Diagram
FACTORIZACIÓN POR EVALUACIÓN 1C
La factorización por evolución aki en esta factorización podemos ver que es la misma del teorema de factor lo cual se evalúa el polinomio en un valor P (a) por eso lo cual lleva el nombre de evalución
La formula es la siguiente: X3-5X+2X+8 a partir de esa función se va resolviendo el ejercicio.
Se deben colocar todos los coeficientes del dividendo ordenados de mayor a menor grado y si falta el de algún grado intermedio colocar un 0.
Factorización por evaluación usando la división sintética, también llamado Método de Ruffini, explicación paso a paso de la forma de factorizar un polinomio algebraico usando la división sintética
Método de Evaluación este esquema esta diseñado para factorizar completamente un polinomio entero en x,para el utilizamos el teorema del factor y la división sintética o regla de Rufini
1.-Su representación gráfica en el plano real es una parábola, la imagen es un subconjunto de los números reales y depende de los valores a,b y c
escribo los coeficientes, realizo las lineas para la operaccion y escribo mas abajo a la izquierda el numero correspondiente al divisor combiando de signo
bajamos el coeficiente del dividendo y lo multiplicamos por 3 resultado que se suma al segundo coeficiente
repetimos el procedimiento hasta llegar al ultimo coeficiente
todos los coeficientes corresponden al cociente excepto el ultimo que corresponde al resto de la divicion
Descomposición factorial de un polinomio mediante el uso de evaluación.
La factorización por evaluación es la misma factorización vista cuando hablamos acerca del teorema del factor. Se evalúa el polinomio en un valor P(a) tal que el polinomio se anule, se haga cero, por eso se llama evaluación. Si encontramos ese valor tal que al evaluar a nuestro polinomio en él se anule, vamos a tener que (x-a) es un factor del polinomio, y si esto sucede la división entre el polinomio y (x-a) es exacta. De este modo si multiplicamos a (x-a) por el cociente de la división Q(x) obtenemos la factorización del polinomio.
la regla de Ruffini permite hallar el coeficiente y el resto de la división
Necesitamos entonces encontrar el valor de “a”, para lo que procedemos tomando el término independiente del polinomio y tomamos al coeficiente que acompaña la x de mayor grado para encontrar sus divisores, y evaluamos al polinomio. Si al evaluar el polinomio entre los divisores del término independiente se anula el polinomio, entonces encontramos “a”.
Con la regla de Ruffini, solamente se obtienen las soluciones enteras.
1 – Identificamos los coeficientes de cada término
2 – Trazamos dos líneas perpendiculares
3 – Colocamos los coeficientes ordenados por su grado de mayor o menor
5 – Empezamos a ejecutar el método. El primer hueco de la segunda fila, siempre se deja libre
4 – Ahora escribimos un número a la izquierda de la línea vertical. Más adelante explicaremos qué número colocar aquí y por qué. De momento, empezamos con el 1.
6 – Se hace la suma de la primera columna y el resultado se pone abajo
7 – Se multiplica el número de la izquierda por el resultado de la suma de la primera columna. El resultado se coloca en el hueco de la segunda columna
8- Se realiza la suma de la segunda columna
9 – Se multiplica el número de la izquierda por el resultado de la suma de la segunda columna. El resultado se coloca en el hueco de la tercera columna:
El objetivo es que en la última columna tengamos un 0
Con la fila que nos ha quedado, volvemos a empezar
Igual que antes, vamos multiplicando con el resultado de sumar en cada columna
El resultado de la factorización de la ecuacuón por el método de Ruffini es el producto de la última fila y de los números que están a la izquierda de la línea vertical, pero expresados en forma de ecuación
