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PROBABILITA', TEOREMI SUL CALCOLO DELLE PROBABILITA' (secondo la…
PROBABILITA'
DEFINIZIONI
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EVENTO
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Il sottoinsieme 'singoletto' è l'evento semplice, altrimenti si parla di evento composto
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EQUIPROBABILITA': due o più eventi elementari sono equiprobabili se hanno la stessa probabilità di accadere.
Eventi INCOMPATIBILI: eventi ad intersezione vuota. Il verificarsi dell'uno esclude il verificarsi dell'altro. In caso contrario, si dicono COMPATIBILI
Eventi DIPENDENTI: se il verificarsi di uno condiziona il verificarsi dell'altro. In caso contrario gli eventi si dicono INDIPENDENTI
CLASSICA
La definizione classica di probabilità è legata al concetto di equiprobabilità degli eventi elementari. In questo caso il valore associato ad un evento E è il rapporto tra casi favorevoli e casi possibili (cardinalità spazio eventi)
LEGGE DEI GRANDI NUMERI
Supponiamo che ad un evento sia possibile associare una misura di probabilità sia secondo la definizione classica che frequentista, allora: la probabilità frequentista dell'evento relativo ad un esperimento aleatorio, ripetuto sempre nelle stesse condizioni tende al valore teorico calcolato secondo la definizione classica al crescere del numero delle prove effettuate.
FREQUENTISTA
La definizione frequentista è legata alla possibilità di ripetere un esperimento sempre nelle medesime condizioni quante volte si vuole. In questo caso la probabilità associata all'esperimento è la sua frequenza relativa
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SOGGETTIVA
In questo caso la probabilità è data dal rapporto tra il 'prezzo' che un individuo è disposto a pagare per il verificarsi di un certo evento e la somma che effettivamente riceve nel caso in cui l'evento si verifichi. La definizione, essendo legata al grado di fiducia che un individuo ripone in un certo evento, porta ad attribuire più valori di probabilità all'evento stesso.
Numero compreso tra 0 ed 1 estremi inclusi che misura la possibilità che un certo evento ha di verificarsi
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