力学模块重难点总结
绪论
国际单位制SI
长度：米 m
时间：秒 s
质量：千克 kg
分子数：摩尔 mol
电流强度：安培 A
热力学温度：开尔文 K
发光强度：坎德拉 cd
量纲
例如：速度【v】=LT^-1
加速度【a】=LT^-2
矢量乘法
标量乘以矢量
点积
矢量模的乘积乘以夹角余弦，结果为标量
矢积
矢量模的乘积乘以夹角正弦，结果为矢量
方向用右手螺旋法则判断
AB=-BA 方向相反
质点与质点系运动学
牛顿三定律
第二定律作用于质点，且为一矢量式
惯性系与非惯性系
牛顿运动定律成立的的参考系为惯性系 相对于惯性系做匀速直线运动的参考系也为惯性系
惯性力
设想在非惯性系中有一额外的惯性力，则牛二定律形式上可以成立
惯性离心力
科里奥利力 🚩
大小为二倍物体质量乘以相对旋转体系速度与旋转体系角速度矢量的点积
力方向由右手定则判定
例子：傅科摆
落体偏东
河流某一侧侵蚀更严重
动量与冲量
动量定理微分形式 
动量定理积分形式
动量为状态量，冲量为过程量
在非惯性系中使用时需加上惯性力
质点系的动量定理
质点系所受合外力冲量等于系统动量的增量
与内力无关
只适用于惯性系
动量守恒定律
合外力为零时，p为一恒矢量
内力远大于外力时，可近似使用系统动量守恒
若某一方向合外力为零，则该方向上动量守恒
火箭飞行原理
为提高火箭飞行速度可提高喷气速度或增加质量比
火箭发动机的比冲，有效喷气速度，比推力
质心运动定理
质心定义
质心位置与坐标系选择无关
具有几何对称性的匀质物体，质心在几何中心处
质心运动状态只由系统合外力决定
内力只能改变各质点的运动状态
角动量与角动量守恒
力矩
需指明对哪一确定点
角动量
需指明对哪一确定点
角动量定理
M，L对应同一确定点
适用于惯性系
对质点系来说，质点系所受合外力矩等于质点系角动量的变化率
内力矩不改变总角动量
合外力为零时，角动量守恒
功与能
功是过程量
合力做功等于分力功的代数和
重力弹力万有引力均为保守力，做功与路径与关，只与始末位置有关
一对力的功与相对位置的改变有关，与坐标系选择无关，计算时可假设其中一个不动
重力弹力万有引力均为保守力，做功与路径与关，只与始末位置有关
动能定理
合力对质点所做的功等于质点动能的增量
内力外力所做功的总和为质点系动能的增量
一对内力做功可能不为零
内力不改变系统总动量
内力矩不改变系统总角动量
❗内力做功会改变系统总动能
势能
系统存在相互作用的保守内力时，由位形决定的状态函数
保守内力的功等于势能的减量，保守力做正功以损失势能为代价
势能大小是相对的，与零势能位形选择有关
重力势能，万有引力势能，弹性势能
外力功为零且非保守内力功为零时，机械能守恒
宇宙速度
第一宇宙速度
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第二宇宙速度
第三宇宙速度
脱离地球引力范围
飞离太阳
相对于地球的发射速度，离开地球后应考虑地球本身对太阳的速度
碰撞
非弹性碰撞
碰撞后变成一个整体
弹性碰撞
部分弹性碰撞
完全弹性碰撞（能量动量均守恒）
非对心碰撞
特例：
满足两物体质量相等且其中一个静止时，碰撞后速度相互垂直
对心碰撞
特例：
质点运动学
位移——位矢的增量
矢量，且与过程无关
|Δr|与Δr不相等
速度
瞬时速度
加速度
瞬时加速度
切向加速度——改变速度大小
法向加速度——改变速度方向
不同坐标系下表示
直角坐标系下正交分解
极坐标系下
伽利略速度变换
刚体力学
刚体运动基本知识：
刚体为理想模型，绝对刚体不存在
平动
转动
线量
角量
自由度
转动惯量J
2.与转轴位置，方向，物体质量分布有关
1.与总质量有关
3.与是否转动，受力与力矩无关
常见物体转动惯量J
刚体定轴转动定律 M=Jα
刚体受到的对某一定轴的合外力矩等于刚体对该轴转动惯量与刚体在此力矩作用下获得角加速度的乘积 M=Jα
刚体转动的功与能
动能定理
刚体角动量守恒定律
角动量定理
L=Jω
当物体所受合外力矩为零时，刚体角动量不变
M=0 L=Jω=c
复合运动
复合运动=质心平动+绕质心轴转动
科尼希定理：刚体总动能=质心平均动能+绕质心的转动动能
进动