Es un conjunto de objetos, llamados vectores con dos operaciones definidas: la suma vectorial y la multiplicación escalar definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con 8 propiedades fundamentales

Distributividad respecto a un vector (a×(u+v)=a×u+a×v

Asociatividad multiplicativa a×(b×u)=(a×b)×u

Distributividad respecto a un escalar (a+b)×u=a×u+b×u

Dado un conjunto de vectores S = {v1, v2,...,vn} en un espacio vectorial V, se dice que S es linealmente dependiente si la ecuación:
c1v1 + c2v2 +...+ cnvn = 0
Tiene solución No trivial
Entonces c1,c2,c3,..., cn no todos son cero

Un conjunto de k vectores v1,v2,...,vk de R^n es linealmente independiente si, y sólo si, el sistema homogéneo de ecuaciones n×k
x1v1 + x2v2 + ... + xnvn = 0
Tiene solo la solución trivial x = 0

sea V = {0} el cual cumple todos los axiomas de un espacio vectorial, por consiguiente V se define como un espacio vectorial, al cual se le llama espacio vectorial trivial

Los elementos de K como: a,b,c se llaman escalares

Los elementos de V se llaman vectores (u, v, w)