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Modelos de Cola y Líneas de Espera, Alumnos: Arriaga Euan Selmi Caroly …

- - - - λ: Tasa de llegadas promedio
      - µ: Tasa de servicio promedio en cada canal
        
        El tiempo promedio que una unidad pasa en la línea de espera o recibiendo servicio
        
        W=(μ(〖⅄⁄μ)〗^m)/((m-1)!〖(mμ-⅄)〗^2 ) p_0+1/μ=L/⅄
        
        El número promedio declientes o unidades que se encuentran en la línea esperando ser atendidos
        
        Lq=L-⅄/μ
        
        El número promedio de clientes
        
        L=(⅄μ(〖⅄⁄μ)〗^m)/((m-1)!〖(mμ-⅄)〗^2 ) p_0+⅄/μ
        
        El tiempo promedio que un cliente o unidad pasa en la cola esperando ser atendido
        
        Wq=W-1/μ=Lq/⅄
        
        Probabilidad de 0 clientes o unidades
        
        p0 1/([∑_(n=0)^(=m-1)▒〖1/n!(〖⅄⁄μ)〗^n 〗]+1/m!(〖⅄⁄μ)〗^m mμ/(mμ-⅄))
        
        Tasa de utilización
        
        P=⅄/mμ
      - m: Número de canales abiertos
    - - Los clientes esperan en una sola fila y se dirigen al primer servidor disponible
        
        Bancos
        
        El primero en llegar es el primero en ser atendido
        
        Los servidores funcionan al mismo ritmo
- - - - Clientes
        
        Procesados en ciclos fijos
        
        Por ejemplo
        
        Lavado de autos automáticos
        
        Juegos de parques de diversiones
        
        Votaciones
        
        Cualquier servicio que requieran hacer colas
      - Equipos
  - - - Porque los valores
        
        Lq
        
        Wq
        
        Siempre son menores
        
        L
        
        W
  - - - A mitad del modelo
- - - - Suposiciones del modelo
        
        Llegadas descritas con distribución de probabilidad de Poisson
        
        Provienen de población infinia o muy grande
        
        Tiempos de servicio
        
        Varía de un cliente al siguiente
        
        Son independientes entre sí
        
        Se conoce su tasa promedio
        
        Ocurren de acuerdo a una distribución
        
        Distribución de probabilidad exponencial negativa
        
        LLegadas independientes a la llegadas anteriores
        
        Núemero promedio no cambia a lo largo del tiempo
        
        Llegada atendida independientemente de la longitud de la fila
        
        Tasa de servicio
        
        Mayor a la tasa de llegadas promedio
        
        Llegadas atendidas sobre una base de PEPS
      - Ecuación de colas
        
        λ: Número medio de llegadas por periodo.
        
        El número promedio de clientes en la cola
        
        Lq=λ^2/(µ(µ-λ))
        
        El tiempo promedio que pasa un cliente esperando en la cola
        
        Wq=λ/(µ(µ-λ))
        
        El tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema
        
        W=1/(µ-λ)
        
        Factor de utilización
        
        P=λ/µ
        
        El número promedio de clientes o unidades en el sistema
        
        L= λ/(µ-λ)
        
        Porcentaje de tiempo ocioso
        
        P0=1-λ/µ
        
        µ: numero medio de personas o artículos que se atienden por periodo
- - - - Total Esperado
      - De dar el servicio
  - - - El que debe proporcionar una empresa
    - - Entre
        
        Costo de dar buen servicio
        
        Tiempo de espera de los clientes
- - - - L= λw
      - Lq= λWq
- - - - Esto para un mismo servicio
        
        Por ejemplo
        
        Mantenimiento de una flota de 10 aviones
        
        De uso intensivo
        
        Administración de una sala de Hospital
        
        20 camas
        
        Reparación de equipo de una fabrica
  - - - Se usa este modelo
- - - - Se debe
        
        Desarrollar un modelo de simulaciones
  - - - De un solo canal
      - Multinacional
        
        Con
        
        Llegadas de Poisson y tiempos de servicio exponencial o constante
        
        A veces presentan variaciones
        
        Los calculos resultan complicados
  - - - Para modelos análiticos
        
        Por lo que es simulado por computadora