ECONOMIA APPLICATA

Fz di produzione e costo

Produzione: y = f(A, X1, ....., Xn)

Costo: C = sum piXi sub y

Rendimenti di scala(RS)

RS < 1: decrescenti

RS = 1: costanti

RS > 1: Crescenti

aumento fattori produttivi come aumenta y

Cobb-Douglas

Produzione

Costo

Curva di apprendimento

Ct = C1nt^αc

Ct: costi medi reali al tempo t

nt: prodotto cumulato al tempo t

αc < 0: elasticità nei costi medi reali al prodotto cumulato

Microfondare

Da FCCD a curva di apprendimento

Test della restrizione di omogeneità lineare

H0: β0 = β1 = β2 = 0

F-test(1, T-S)

Bias δ^t nel MU

Corr tra αt e yt

Identificazione

Forma strutturale (SF)

Modello diretto teorico

Modello di interesse

Forma ridotta(RF)

Endogene ed esogene separate

OLS

Endogene a sinistra

Esogene a destra

Risalire dai parametri RF a SF

In modo univoco: SF identificato

In modo non univoco: SF sovra-identificato

Non si può: SF non identificato

Condizione di rango

Condizione di ordine

Modelli dinamici

yt = α + sum βjXt-j + ut

IRF

Shock temporaneo

Shock permanente

Mean lag

Median lag

Soluzione di Koyck

βj = λ^j β

o < λ < 1

Koyck + quasi differenza

ARDL(1, 0)

Giustificazioni teoriche

Aggiustamento parziale

fz di costo quadratica

Investimento in capitale fisico

It = Δkt + δkt-1

It: investimento lordo

Δkt: investimento netto

δ: tasso di ammortamento

k: capitale fisico

k*: capitale desiderato

Δkt = λt(kt - kt-1)

o <= λt <= 1

3 modi per k*t

k*t = μyt

Acceleratore naive

λt =1

Modello Identificato

Acceleratore flessibile

λt = λ

ARDL(1,1)

Identificato

Autocorrelazione residui

k*t = α1pt + α2yt

ARDL(1,1)

Sovra identificato

k*t = f(variabili reali, variabili nominali)

Modelli DL

yt = sum μjXt-j + ut

μj moltiplicatore di breve periodo

sum μj moltiplicatore di lungo periodo

Stima m periodi

Criteri informatici

tesi successivi di autocorrelazione degli errori ut

Ridurre parametri

Funzione lineare di j

Koyck

Polinomi di Almon

Modello di investimento neoclassico

k* risultato di ottimi impresa

Esplicitamente dinamico

Rt = ptyt - wtLt - qIt

Rt: profitti

pt: prezzo del prodotto

yt: quantità del prodotto

wt: salario

qt: prezzo capitale

It: investimento lordo

max int e^-rt Rt dt sub It + yt

rt: tasso di interesse

dF() / dkt = Ct / pt

Ct: rental price

Ct = rqt + δqt - qt

rqt: costo opportunità

δqt: costo ammortamento

qt: capital gain/loss

Più tasse

Sostitubilità tra fattori produttivi

σ = [d(b#/a#) / d(pa/pb)] [(b#/a#) / (pa/pb)]

0 <= σ <= inf

Casi

CD

σ = 1

CES

σ = 1 / (1 +ρ)

ρ > -1

σij elasticità parziale

εij: elasticità di prezzo

Lemma di Sheppard

FFFLG

Translog

σij = CijC/CiCj

Relazione tra sales e advertising

max π = PQ(P, M) - C(Q(P,M)) - MT

P: prezzo del prodotto

M: num messaggi pubblicitari

T: prezzo dell'impresa

Q(P, M): domanda del bene prodotto dall'impresa

C(Q): costi dell'impresa

π profitti

P-MC / P = 1/E

Mark up %

Simultaneità

TM/PQ = -m/E

Sistema St e Mt

Modello identificato

ILS

2SLS

1: IV M^t

2: OLSTest Hausman

H0: OLS più efficiente

H1: IV consistente

Sistema St, Mt e Pft

Sovraidentificato

GIV

2SLS

1: Iv per M^t e P^ft

2: OLS con M^t e P^ft

Test di Hausman

Causalità

St = α + sum βiSt-i +sum γjMt-j + ut : AR(l)

H0: γ1=.....=γk=0

M non causa S

H1: almeno un γj divereso da 0

M Grenger causa di S

Casi ARDL(1,1)

Non stazionarietà di S e M

S e M cointegrate

Test causalità secondo Grenger

DF

S# e M# steady state di lungo periodo

S e M non cointegrate