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STATISTICAL LEARNING - Coggle Diagram

- - - - FWER = P(Q > 0)
      - E(Q) <= P(Q>0)
    - - p(1) <= ......<=p(m)
      - imax = max i per cui vale: p(i) <= iα / m
      - Rifiuta tutti gli H(i) con i <= imax
      - Step up method
      - Per p-values ~ U(0,1) iid controlla FDR a livello α
    - - S(m) = sum_i^m [1/i ] ~~ log m 0.5777
      - Trova il massimo imax per cui : p(i) = iα/ (mS(m))
      - rifiuta Hi con i <= imax
      - Controlla FDR a livello α(S(m))
- - - - Selezionare i parametri secondo la regola di selezione
      - IC aggiustati con FCR
        
        ICi# = (Ti - z(1-α#/2), Ti + z(1-α#/2) )
        
        α# = (num S) α / m
  - - - 1: Subset n/2 dei dati
      - 2: esegue procedura di selezione e si segna le variabili
      - 3: ripete 1 e 2 B volte
      - 4: calcola freq rel di selezione per le variabili
      - 5: seleziona le variabili con freq > di una soglia
    - - PFERmax = q^2/ (2π(tr) -1)p
      - Per family error rate
      - E(V)
      - FWER <= PFER
        
        più conservativo del FWER
    - - fisso PFERmax = α
      - Scelgo α
      - Calcolo π(tr)
- - - - Zj = |β^j (λ)|
      - Zj~ = |β^j+p (λ)|
    - - T = min{t : 1 + #{j : Wj <= -t} / #{j : Wj >= t} <= α}