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Funzioni derivate - Coggle Diagram
Funzioni derivate
fondamentali
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f(x)=x^n, n appartenente a N* --> D[x^n] = nx^n-1<---derivata funzione potenza
f(x)=a^x, a>0, a diverso da 1 --> D[a^x]=a^x lna<---derivata funzione esponenziale
f(x)=logx, a>0, a diverso da 1--> D[logx]= 1/x logx= 1/x lna <---derivata funzione logaritmica
f(x)=c,c appartenente a R --> D[c]=0 <----derivata funzione costante
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se una funzione è derivabile in un punto x0, allora e anche continua nello stesso punto
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funzioni composte
Se g è una funzione derivabile in un punto x e f è una funzione derivabile nel punto g(x), allora f o g è derivabile in x
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una funzione f si dice derivabile nel punto x0 del rapporto incrementale al tendere a zero dell'incremento della variabile x
f si dice derivabile in un intervallo se: f è derivabile in tutti i punti interni di I, se I è chiuso sia a destra che sinistra