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Conjuntos
Se pueden realizar ciertas operaciones entre los conjuntos:
Diferencia:
Implica eliminar elementos que están en un conjunto respecto de otro
Ejemplo:
A={1,2,3,4,5)
B={2,5}
A-B={1,3,4}
Intersección:
Construye un sistema con los elementos en común entre ambos conjuntos.
Ejemplo: A∩B={2,5}
A={1,2,3,4,5)
B={2,5,9}
Union:
Implica juntar los elementos de dos conjuntos.
AUB
Conjunto
Números Reales
= {(ZUF)U(I)}
Z: Números Enteros
F: Números Fraccionarios
I: Números Irracionales
Complemento:
Describe todos los elementos del conjunto
Universal
que no pertenecen al subconjunto definido.
Ejemplo:
U={1,2,3,6,7,9,10}
A={2,3,6}
B={7,9}
A'={1,7,9,10}
B'={1,2,3,6,10}
(AUB)'={1,10}
Es una agrupación definida de elementos diferentes uno del otro
Se identifica en base a letras
Pude analizarse por:
Comprensión:
En lugar de escribir cada elemento del conjunto, se elabora una descripción general.
Ejemplo
Conjunto A
= {Numeros pares positivos menores que 100}
Ejemplo
Conjunto B
={Vocales del abecedario}
Extensión:
Se enumeran todos los elementos del conjunto.
Ejemplo: Conjunto
"Padres e hijos"
={Ana, Joaquin, María, Valentina, Pedrito}
Ejemplo: Conjunto
Números
={2,6,9,11,13,15,16,17}
Construida:
Similar al sistema por comprensión. Describe el valor de x, siendo esta variable un elemento del conjunto.
Ejemplo
Conjunto M
={x : x es un color visible por humanos}
Ejemplo
Conjunto Percusión
={y : y es un instrumento que se percute}
Los hay finitos e infinitos
Los conjuntos finitos describen el número de elementos con su
cardinal
.
Ejemplo:
X={2,4,9,7,5}
|X|=5
Conjunto Finito:
A={x : x son países del planeta tierra]
Conjunto Infinito:
P={Coordenadas en el universo}
Conjunto Unitario: Un solo elemento
D={Vocal A}
Conjunto Vacío:
C={ }
Conjunto Universal: Contiene todos los elementos para un sistema
U={Todos los billetes Colombianos defectuosos del lote 14158}
Existen algunos signos que nos ayudan a describir los conjuntos
Pertentencia:
Se representa con el símbolo ∈, donde la punta indica el elemento que se designa.
Ejemplo: (Liebre) ∈ (Animales mamíferos silvestres)
Subconjuntos:
Se representan con el símbolo ⊆, donde la punta indica el conjunto "pequeño" contenido en un conjunto mayor.
Se escribe como
A⊆U
↔ (∀x)(x∈A)→(x∈U)
Es decir, todo elemento del subconjunto, también pertence al conjunto superior.
Ejemplo: El conjunto
Políticos Colombianos
(X) es subconjunto del conjunto
Ciudadanos Colombianos
(Y)
X ⊆ Y
