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TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE - Coggle Diagram
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
definizione
Una trasformazione geometrica è una corrispondenza biunivoca che associa a ogni punto del piano un punto del piano stesso
isometrie
Un'isometria è una trasformazione geometrica che conserva la distanza tra i punti
trasformano rette in rette, segmenti in segmenti
conservano il parallelismo
trasformano rette incidenti in rette incidenti
conservano l'ampiezza degli angoli
traslazione
Fissato nel piano un vettore, una traslazione è una trasformazione geometrica che a ogni punto P fa corrispondere il punto P' tale che PP' sia equipollente al vettore
rotazione
Dati un punto O e un angolo orientato alfa nel piano, la rotazione di centro O e di angolo alfa è la trasformazione geometrica che a ogni punto P associa un punto P' in modo che OP' sia congruente a OP e che l'angolo POP e l'angolo alfa siano congruenti e orientati nello stesso verso
simmetria centrale
Fissato nel piano un punto O, una simmetria centrale di centro O è la trasformazione geometrica che a ogni punto P fa corrispondere il punto P' tale che il segmento PP' abbia O come punto medio
simmetria assiale
Fissata una retta r nel piano, una simmetria assiale è la trasformazione geometrica che a ogni punto R di r fa corrispondere se stesso e a ogni punto P, non appartenente a r, fa corrispondere il punto P', dalla parte opposta di P rispetto a r, tale che P' appartiene alla retta passante per P e perpendicolare a r e P e P' hanno la stessa distanza da r
trasformazioni non isometriche
omotetia
Fissati un punto O ne piano e un numero reale k diverso da zero, l'omotetia è la trasformazione geometrica che a un punto P fa corrispondere il punto P' tale che P' appartiene alla retta OP e il rapporto tra OP' e OP è uguale a k