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MÚLTIPLOS, DIVISORES E FRAÇÕES, Em uma divisão se eu divido 24 por 3 é…
MÚLTIPLOS, DIVISORES E FRAÇÕES
Múltiplos: Os múltiplos são o resultado de uma multiplicação de um número por outro. como por exemplo: 3 x 5 = 15, 15 é um múltiplo de 3 e de 5. Outro exemplo é: m(5): 0,5,10,15...
m(3): 0, 3, 6, 9, 12, 15...
Os divisores são os números que dividem outros números que dê uma conta exata, por exemplo:
25 : 5 = 5, ou seja 5 é um divisor de 25.
Outro exemplo é: d(25): 1, 5 e 25.
Diferente dos múltiplos os divisores não são infinitos.
Números primos: é todo número natural que é maior do que 1 e tem dois divisores, um e ele mesmo.
Ex: 2,3,5,7,9... todo número primo é impar exceto o dois.
Números composto: é todo número maior do que um, que tem mais de dois divisores.
Ex: 4,6,8,10,12...
Decomposição de um número composto em fatores primos: Todo número composto pode ser decomposto por mais de 2 números primos.
Ex: 12 = 2 x 2 x 3 ou 2² x 3
Máximo divisor comum (mdc): É a decomposição de 2 ou mais números inteiros para descobrir o máximo divisor em comum entre eles, por exemplo: mdc(24, 18) = 6
d(24): 1,2,3,4,6,12,24.
d(18): 1,2,3,6,9,18.
Minimo múltiplo comum (mmc), é o menor múltiplo de 2 ou mais números diferentes de 0.
Ex: mmc(24,12) = 24
m(24): 0,24,48,72...
m(12): 0,12, 24,36...
Cálculo mental do mmc: para fazer o cálculo mental você precisa calcular uma divisão exata do maior pelo menor, se não for exata você dobra o maior por número pelo menor até dá uma conta exata. Ex: o mmc de 6,8, 6 : 8 não é exata então eu duplico o número maior, 6 : 16 também não é exata, logo eu triplico o maior número, 6 : 24 é uma divisão exata então o mmc de 6 e 8 é = a 24.
Fração é um todo que é dividido em partes iguais onde uma ou mais são selecionadas.
Fração como quociente: quando a fração tem a ideia de quociente, ela indica uma divisão do numerador pelo denominador e o resultado dessa operação.
Fração como operador: quando a fração atua como operador, ela transforma uma quantidade em outra. Ex: 2/3 de 6 = 6 : 3 x 2 = 4.
Fração como razão ou comparação de grandezas: as frações representam 2 grandezas. Ex: 40 em 50 : 10 = 4 em 5.
Frações equivalentes são frações diferentes que tem o mesmo valor, de um todo.
Simplificação de fração, é quando você divide o deminador e o numerador pelo mesmo número até ser um fração irredutivel, ou seja até não ser possível dividir o denominador com o numerador pelo mesmo número.
Ex: 24/18 : 2 = 12/9 : 3 = 4/3.
Comparação de fração: denominadores iguais, quando os denominadores forem iguais é só compararmos os numeradores par saber qual é a maior. Ex: 3/6 e 5/6, 5/6 é maior que 3/6.
Comparação de fração com denominadores diferentes, para efetuar essa comparação usamos uma representação dessas frações em relação a uma mesma unidade. Ex: 2/3 e 7/9 de 18/todo, 2/3 de 18 = 12 e 7/9 de 18 = 14, portanto 7/9 é maior que 2/3.
Subtração de fração: com denominadores iguais, é simples, conservamos os denominadores e subtraímos os numeradores: 5/4 - 7/4 = 2/4 : 2 = 1/2.
Multiplicação de fração: para multiplicar uma fração por outra multiplicamos numerador com numerador e denominador com denominador, depois simplificamos. 4/5 x 3/4 = 12/20 : 4 = 3/5.
Divisão de fração: para dividir uma fração por um número natural ou por outra fração nós invertemos a segunda fração e o sinal virando uma multiplicação. Ex: 6/4 : 4/5 = 6/4 x 5/4 = 30/16 : 2 = 15/8
Adição de fração: com denominadores diferentes,para efetuarmos essa adição, conservamos os denominadores e somamos os numeradores e se a fração não for irredutível a simplificamos: 5/4 + 7/4 = 12/4 : 4 = 3/1.
Em uma divisão se eu divido 24 por 3 é igual a 8, podemos dizer que 24 é um fator, e 3 é o divisor. Então 3 é divisor de 24 ou 24 é divisível por 3, e 3 divide 24 ou 3 é fator de 24 e 24 é um múltiplo de 3.
Adição de fração com denominadores diferentes: para isso precisamos de frações equivalentes, então podemos multiplicar os denominadores e o resultado nos dividimos pelo anterior e multiplicamos pelo numerador depois somamos.
Ex: 6/3 + 3/7 = 3 x 7 = 21 então eu divido 21 por 3 que é = a 7, 7 x 6 = 42 = a 42/21, 3/7 o denominador é = 21, 21: 3 = 7 x 3 = 21 que é igual a 21/21, então eu somo 42/21 + 21/21 = 66/21 : 3 = 22/7. Ou podemos usar o mmc e fazer as mesmas operações.
Subtração de fração: com denominadores diferentes, nós tiramos o mmc dos denominadores para iguala - los, depois dividimos pelos anteriores e multiplicamos pelos numeradores.
Ex: 6/3 - 5/4 o mmc(3,4)= 12, 12 : 3 = 4 x 6 que é = a 24/12, 12 : 3 é = a 4 x 5 = 20/12, então 24/12 - 20/12 é = 4/12 então simplificamos, 4/12 : 4 = 1/3.
Valentine Torres 7° ano B