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UNIDAD VII Introducción al cálculo proposicional ¿Cómo construir…
UNIDAD VII Introducción al cálculo proposicional
¿Cómo construir proposiciones ?
Conectivas lógicas
proposiciones se relacionan mediante términos de enlace o conectivos lógicos
negación
no
Ejemplo:“No es cierto que el ácido sulfúrico corroa la madera.”
En el lenguaje natural, se expresa con los siguientes términos: “no es cierto que”, “no es el caso que”, “no ocurre que”, “no sucede que”, “es falso que”, o simplemente, “no”. Negar una proposición, consiste en indicar que es fals
Conjunción
y
Ejemplo:“Todo triángulo tiene tres lados y sus ángulos internos suman 180°.”
Enalaza o conjunta dos o más enunciados
Disyunción, inclusivo y exclusivo
o
Ejemplo:“En México se respetan los derechos humanos o en México estos derechos se violan.”
La disyunción es un término que enlaza presenta disyuntivas entre enunciados. En el lenguaje natural se expresa mediante el término “o” y se representa así: ∨
Exclusiva es aquella en que uno de los disyuntos es necesariamente verdadero y el otro es necesariamente falso a fin de que la proposición resulte verdadera. Se representa con _ ∨
Inclusiva cuando indica que si al menos uno de los enunciados simples es verdadero, la proposición resultará verdadera en ambos sean falsos, la proposición será falsa
condicional
si...entonces
Ejemplo:“Si en México hay democracia entonces se respetan los derechos humanos.”
bicondicional
si y sólo
Ejemplo: “El sol es una estrella si y sólo si tiene luz propia.”
Reglas para formular ellenguaje simbolico
1)se simbolizan con letras minúsculas: p, q, r, s, t… o cualquier otra letra (q, r, s, t…).
Los conceptivos lógicos se simbolizan utilizando algunos signos (∼ ,∧,→,↔, ≡
Agrupación de proposiciones.Los signos de agrupación sirven para separar o agrupar proposiciones, lo que se hace mediante paréntesis, corchetes y llaves que se emplean especialmente para la colocación de signos
3)Para cada conectivo hay un signo
Lógica cálculo proposicional
Parte de la Lógica simbólica(emplea simbolos
También llamada
Lógica matemática
Logística
Demuestra la validez
De argumentos (expresión oral escrito en razonamiento) a través de las relacionalesproposicionales que se componen
Se llama así por la operación de matemáticas ya que ciertos enunciados se pueden obtener como conclusiones de otros enunciados.
¿Qué estudia
Las relaciones lógicas en el lenguaje lógico formalizado que se establecen entre premisas y conclusiones de un argumento
Expresión oral
Razonamientos
Se compone por un conjunto de cálculos para formar argumentos o inferencias
Clasificación de las preposiciones
Son pensamientos o enunciados declarativos que pueden ser falsos o verdaderos
ejemplo:la mesa es morada
Enunciados que no son proposiciones porqué no son verdaderas ni falsas
Interrogativos
¿Quién es Platón?
Imperativos
"Dame tu corazón ?
Admirativos
¡Qué tragedia!
Tipos de proposiciones
Simples o atómicas
no se componen de más proposiciones y carecen de términos de enlace o conectivos, excepto la negación
Ejemplo
“El Sol es una estrella
Compuestas o meleculares
se componen de dos o más proposiciones simples y, tienen términos de enlace o conectivos lógicos
Ejemplo
La Tierra es un planeta si y sólo si la Tierra gira alrededor del Sol.
El lenguaje simbólico
Es universal y unívoco, presenta siempre un mismo significado y no puede prestarse confusiones o ambigüedade
Ejemplo:F = m · a La fuerza es igual a masa por aceleración
el lenguaje natural es de manera espontánea presenta significados variables
una misma palabra puede tener múltiples significados
Ejemplo:“Los días nublados son tristes
Diana Martinez Martinez "5-1