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TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL - Coggle Diagram
TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL
Estudia el comportamiento de la suma de variables aleatorias, cuando crece el número de sumandos, asegurando su convergencia hacia una distribución normal en condiciones muy generales.
El teorema del límite central o teorema central del límite indica que, en condiciones muy generales, si Sn es la suma de n variables aleatorias independientes y de varianza no nula pero finita
PROPIEDADES
:check:El teorema del límite central responde a una distribución normal cuando n es suficientemente grande o mayor a 30.
:check:Este teorema, perteneciente a la teoría de la probabilidad, encuentra aplicación en muchos campos relacionados, tales como la inferencia estadística o la teoría de renovación.
:check:La varianza de la distribución de las medias muestrales será σ²/n. Que es la varianza de la población dividido entre el tamaño de la muestra.
DISTRIBUCIÓN NORMAL
PROPIEDADES
:check:La forma de la curva de la distribución depende de sus dos parámetros: la media y la desviación estándar.
:check:La
media
indica la posición de la campana, la gráfica se desplaza a lo largo del eje x.
:check:A
mayor desviación
la curva será más "plana", dado que la distribución, en este caso, presenta una mayor variabilidad.
:check:La
curva
es simétrica con respecto a la
media
.
CONCEPTO
Es un modelo teórico capaz de aproximar satisfactoriamente el valor de una variable aleatoria continua a una situación ideal.
En otras palabras, la distribución normal adapta una variable aleatoria continua a una función que depende de la media y la desviación típica. Es decir, la función y la variable aleatoria continua tendrán la misma representación pero con ligeras diferencias.
DISTRIBUCIÓN T DE STUDENT
La distribución t de Student o distribución T es un modelo teórico utilizado para aproximar el momento de primer orden de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño y se desconoce la desviación típica.
diferencia de la distribución normal que depende de la media y la varianza, la distribución t solo depende de los grados de libertad, del inglés, degrees of freedom (df). En otras palabras, controlando los grados de libertad, controlamos la distribución.
CARACTERÍSTICAS
:check:Se emplea cuando se desea estimar la media de una población normalmente distribuida a partir de una
muestra pequeña
.
:check:Tamaño de la
muestra es inferior a 30 elementos, es decir, n < 30.
COMO USAR LA TABLA T
