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VIDEOLEZIONI SVOLTE NEL PENTAMESTRE, collegamento fra la geometria…
VIDEOLEZIONI SVOLTE NEL PENTAMESTRE
GEOMETRIA EUCLIDEA
DEFINIZIONE DI RETTE PARALLELE
dimostrazione
del TEOREMA DI PARALLELISMO FRA DUE RETTE
dimostrazione di parallelismo fra tre rette
( con l'ausilio della proprietà transitiva delle relazioni )
dimostrazione del COROLLARIO : due rette sono parallele se un'altra retta è perpendicolare ad entrambe
dal teorema di parallelismo abbiamo di conseguenza affrontato le definizioni di : ....
angoli corrispondenti
angoli coniugati (interni ed esterni )
angoli alterni ( interni ed esterni ) ,
2° TEOREMA DELL'ANGOLO ESTERNO ( come somma di due angoli esterni ad esso non adiacenti ) (
DIMOSTRATO )
TEOREMA : la somma degli angoli interni in un triangolo è uguale ad un angolo piatto . (
DIMOSTRATO )
ALGEBRA
Le identità
LE EQUAZIONI LINEARI
il grado di un equazione
il primo principio di equivalenza e le sue applicazioni
I DIVERSI TIPI DI EQUAZIONI
letterale
numerica
intera
determinata ( S = x )
fratta
indeterminata ( x = R )
impossibile ( S = insieme vuoto )
il secondo principio di equivalenza e le sue applicazioni :
le modalità di risoluzione di un'equazione lineare
applicazione delle equazioni ai problemi di geometria
GEOMETRIA ANALITICA
IL PIANO CARTESIANO
piano monometrico e ortogonale
il piano cartesiano è suddiviso in quattro quadranti.
coordinate : ascisse ed ordinate
REALAZIONI E FUNZIONI
DEFINIZIONE DI RELAZIONE R = A x B
definizione di dominio e codominio in una relazione
la rappresntazione grafica di una relazione
definizione di immagine e controimmagine di una relazione
la relazione inversa
LE PROPRIETA' DI UNA RELAZIONE DEFINITA IN UN INSIEME
riflessiva
transitiva
simmetrica
antisimmetrica
antiriflessiva
LE RELAZIONI DI EQUIVALENZA
le classi di equivalenza
l'insieme quoziente
RELAZIONI
D'ORDINE
ordine largo
ordine stretto
ordine totale
ordine parziale
LA FUNZIONE è una relazione dove ad ogni elemento di A associa uno e uno solo di B
le funzioni numeriche
il dominio e il codominio di una funzione
immagine e controimmagine di una funzione
La rappresentazione grafica di una funzione tramite IL DIAGRAMMA CARTESIANO
rappresentazione di una funzione : iperbole e inisme di punti allineati in relazione alla funzione a cui si riferisce
il dominio naturale di una funzione o campo di esistenza
funzione reale di variabile reale
la variabile indipendente (x) e dipendente (Y)
collegamento fra la geometria euclidea e la risoluzione di un'equazione lineare