CAMPIONAMENTO SISTEMATICO
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CAMPIONAMENTO A PROBABILITÀ VARIABILI
CAMPIONAMENTO SISTEMATICO
Selezione casuale in blocco prendendo un’unità ogni tante a partire da una scelta a caso. Approssima il CCS
Procedimento:
1)messa in sequenza delle unità della lista
2)determinazione del “passo di campionamento” k = N/n (= 1/ (pigreco i)
3)identificazione delle n unità
a) selezione del numero casuale r: 1 <= r <= k
b) identificazione delle unità campionarie r; r + k; r + 2 k; ...., r + (n-1) k
CAMPIONAMENTO SISTEMATICO VS. CCS
VANTAGGI
SVANTAGGI
Se la lista è disposta casualmente, lo si tratta come un CCS
Se la lista è ordinata, è generalmente più efficiente di un CCS, perché si attua implicitamente un controllo sulle caratteristiche della popolazione
Semplicità della procedura (si estraggono uno o due numeri casuali)
Manca uno stimatore corretto della varianza di stima. Si adottano stimatori asintotici
Rischio di distorsione del campione dato da ciclicità della lista
È in realtà un campione pseudo-casuale, dato che viene estratto un solo numero casuale e tutti gli altri sono automaticamente determinati
STRATIFICAZIONE IMPLICITA
Con una sola variabile di stratificazione (quantitativa):
1) Ordinamento delle unità da quella con il valore più elevato a quella con il valore minore
Con una variabile di stratificazione quantitativa e una o più variabili qualitative:
2) Selezione sistematica delle unità
Ordinamento “a serpentina”
A PROBABILITÀ VARIABILI
Selezione casuale di un campione realizzata assegnando alle unità della popolazione probabilità variabili
Assegnazione all’unità i (i=1, ..., N) della probabilità 𝑝𝑖 di selezione in un passo di selezione mediante assegnazione di Mi numeri casuali su un totale di M
Selezione casuale con reinserimento
Selezione casuale senza reinserimento
Selezione di n numeri casuali
identificazione delle unità a cui sono stati assegnati i numeri casuali (è possibile che un’unità sia estratta più volte)
Selezione di un numero casuale e identificazione dell’unità corrispondente
i numeri casuali corrispondenti alle unità estratte si considerano “bianchi” (se estratti vengono ignorati)
SELEZIONE P.P.S.
Probability Proportional to Size = campionamento con probabilità proporzionali alla dimensione
Rappresenta il disegno più efficiente fra quelli a probabilità variabile
È anche il disegno più logico: le unità più “importanti” hanno maggiore probabilità di essere selezionate
Come determinare le probabilità da attribuire ad ogni unità? Mediante una variabile ausiliaria X, correlata al fenomeno Y in analisi (o che comunque determina una > o < rappresentatività delle unità rispetto a Y)
STIMA DEL TOTALE
Nel campionamento con probabilità variabili (senza ripetizione) si fa riferimento allo stimatore (del totale) di Horvitz-Thompson
La stima ottenibile con l’applicazione di questo stimatore è molto efficiente se si trova una grandezza (circa) proporzionale alla grandezza da stimare
CAMPIONAMENTO CON PROB. VARIABILI VS. PROB. COSTANTI
VANTAGGI
SVANTAGGI
Guadagno in efficienza commisurato alla relazione esistente fra la dimensione delle unità e la variabile oggetto di studio
Controllo nella selezione rispetto alla dimensione delle unità
Il campione risultante non è autoponderante (quindi le unità NON hanno tutte la stessa probabilità di selezione)
Gli stimatori da adottare sono complessi, soprattutto se la selezione è senza re-immissione
È necessario conoscere la dimensione delle unità della popolazione