Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Движения в курсе геометрии - Coggle Diagram
Движения в курсе геометрии
Понятие
преобразование данной фигуры в другую фигуру, равную данной, в силу чего между точками
обеих фигур устанавливается взаимно однозначное соответствие
Виды перемещения
Поступательное
Отражение от прямой, осевая симметрия
Вращение (поворот)
Образы
Прямой, отрезка, угла, треугольника
Параллельный перенос
Параллельный перенос является движением, то есть отображением
плоскости на себя, которое сохраняет расстояние.
Свойства
Каковы бы ни были две точки A и A', существует и притом единственный параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку A'.
Параллельный перенос переводит отрезок в равный ему отрезок.
При параллельном переносе угол переходит в равный ему угол.
При параллельном переносе S на m плоскости всякая плоскость параллельная вектору m
остается на месте.
Фигура F', получающаяся из фигуры F параллельным переносом,
равна фигуре F.
Осевая симметрия
Свойства
Точки, которые лежат на прямой, при осевой симметрии переходят в точки,которые лежат на прямой, при этом сохраняется порядок их взаимного расположения.
При осевой симметрии отрезок переходит в отрезок.
При осевой симметрии луч переходит в луч, полуплоскость – в полуплоскость
При осевой симметрии параллельные прямые переходят в параллельные прямые.
При осевой симметрии угол переходит в равный ему угол.
Фигуры, симметричные относительно прямой l , равны между собой.
Центральная симметрия
Свойства
При центральной симметрии плоскости прямая, не проходящая через
центр симметрии , отображается на параллельную ей прямую.
При центральной симметрии середина отрезка переходит в середину
отрезка.
При центральной симметрии центр симметрии неподвижен.
Центральная симметрия переводит отрезок в отрезок.
При центральной симметрии луч переходит в луч, полуплоскость в
полуплоскость
Центральная симметрия переводит угол в равный ему угол.
Две фигуры, симметричные друг другу относительно некоторой точки, равны между собой.