Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
AutoMata, Context Free, image - Coggle Diagram
AutoMata
Regular Operation
איחוד
- נגדיר אוטומט לכל אחת מהשפות בנפרד
- נריץ על כל אחד מהאוטומטים מילה כלשהי w
- ניצור אוטומט מאוחד, product automaton, שהוא מכפלה קרטזית של שני האוטומטים.
- אם השפה מתקבלת לאחד מהאוטומטים לפחות אז המילה שייכת לאוטומט, כלומר OR ||
-
-
-
Complement משלים לשפה
אוטומט M שזהה למקורי, רק שנחליף את המצבים המקבלים עם המצבים
הלא-מקבלים
-
Concatenation
נרוץ באוטומט L1 עד מצב מקבל ואז נחליט לרוץ באוטומט L2
צריך לנחש את תזמון הקפיצה לL2, ופה מתחיל אוטמט לא דטרמיניסטי NDA החדש
-
Intro
What
-
Machine Models:
- Finite automata
- pushdown automata
- turing machine
Why:
- limit of computations
- programming tools: compilers, hardware design, text editor, communication protocols, program proofing.
- learn to think in a formal way about computing
Group Theory:
- Sets - קבוצה
- Sequence - סדרה
- Tuples - ק-איה
- Cartesian Product- מכפלה קרטזית
Words & Languages
Letters & Alphabet
∑- Alphabet
σ- Letter
w - string\word(Finite numbers of letters from the alpabet)
ε - empty word
.#a(w)- number of occurences of a in a word
operations:
- Reverse
- sub-string
- prefix
- suffix
- concatination
Languages
-
Types:
- Infinite languages
- Finite languages
Operations:
- reverse - reverse every word in lang
- concatenation (A·B)- word of A prefix. word of B suffix
- iteration- Concat lang's words with themself k times
- positive closure
- L* - Kleene closure - concat with itself from endless times
-
-
-
Finite Automata
A Finite Automaton (FA) is a 5-tuple
(Q,∑,δ, qs, F):
a finite set called the states.-Q
a finite set called the alphabet-∑
the transition function-δ
starting state-qs
accepting states-F
FA complete(finite) - אוטומט סופי דטרמינסטי
if every letter has a uniuqe transaction (only one option for a letter in a node)
אוטומט לא דטרמינסטי- NDA כל מה שצריך זה לפחות מצב אחד שהתקבל אצל האוטומט כדי להגיד שמילה שייכת לשפת האוטומט
נשים לב כי פונקציית המצבים היא בעצם הדבר השונה שכן מכילה קבוצה של מעבריים אפשריים
יכול להכיל אחד מהחוקים הבאים:
-
-
The Pumping Lemma
Used to prove that a language is NOT REGULAR
*CANNOTbe used prove that a language IS regular
-
-
-
Context Free
Grammer
Common Notation
Context-Free Grammer
דקדוק חופשי הקשר
-