Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
GEOMETRIJSKA TIJELA - Coggle Diagram
GEOMETRIJSKA TIJELA
PIRAMIDA
Piramida je uglato geometrijsko tijelo kojemu je jedna strana mnogokut, a sve su ostale strane trokuti s jednim zajedničkim vrhom.
-
Piramida kojoj je baza pravilni mnogokut, a svi bočni bridovi jednake duljine, pravilna je piramida.
Oplošje- O=B+P, Obujam- V=1/3 B⋅h
-
-
-
KUGLA I SFERA
Kugla je oblo tijelo i nije ju lako prikazati u ravnini. Kada želimo nacrtati kuglu, nacrtamo krug i elipsu.
Elipsa nam služi kako bismo dočarali prostornost kugle. Ta je elipsa u stvarnosti kružnica. Istaknuta točka je središte sfere odnosno kugle.
Sfera je skup svih točaka prostora jednako udaljenih od jedne čvrste točke, središta sfere.
-
Kugla je skup svih točaka prostora omeđen sferom uključujući i sferu. Udaljenost svih točaka kugle od središta kugle je manja od radijusa ili jednaka radijusu kugle.
Oplošje- O=4R⋅4Rπ, Obujam- V=4/3R⋅4/3R⋅4/3Rπ
PRIZMA
Geometrijsko tijelo omeđeno s dva usporedna i sukladna n-terokuta i s n paralelograma naziva se n-terostrana prizma.
Opseg- O=2B+P, Obujam- V=B⋅h
-
-
-
KOCKA
Oplošje- O=6⋅a⋅a, Obujam- V=a⋅a⋅a
Kocka je uspravna pravilna četverostrana prizma. Kocka je kvadar sa svim bridovima jednake duljine. Ima 8 vrhova, 12 bridova i 6 strana.
Prostorna dijagonala kocke je spojnica dvaju nasuprotnih vrhova kocke koji ne pripadaju istim stranama kocke.
-
Kocka je geometrijsko tijelo koje čovjek često upotrebljava u umjetnosti, arhitekturi, društvenim igrama...
VALJAK
Valjak je oblo geometrijsko tijelo omeđeno s dvama sukladnim krugovima koje nazivamo bazama valjka i zakrivljenom plohom koju nazivamo plaštem valjka.
Baze valjka pripadaju usporednim ravninama, a kad se plašt valjka „razvije“ u ravninu, dobiva se pravokutnik.
-
Oplošje- O=2B+P, Obujam- V=B⋅h
Osni presjek valjka je pravokutnik koji nastaje kad se valjak presiječe ravninom koja sadrži os valjka i dva međusobno usporedna promjera njegovih baza. Njegova je površina jednaka umnošku duljine promjera baze i duljine visine valjka.
KVADAR
Kvadar je geometrijsko tijelo koje spada u obitelj uspravnih prizmi. Kvadar ima: 8 vrhova, 6 strana, 12 bridova.
Oplošje- O=2⋅(ab+ac+bc), Obujam- V=a⋅b⋅c
Dijagonalni presjek kvadra je presjek kvadra ravninom koju određuju međusobno usporedne/paralelne dijagonale dviju nasuprotnih strana.
Prostorna dijagonala kvadra je dužina koja spaja dva suprotna vrha kvadra koji ne pripadaju istoj strani kvadra.
STOŽAC
Stožac je oblo geometrijsko tijelo omeđeno jednim krugom koji nazivamo bazom ili osnovkom stošca te dijelom zakrivljene plohe koju nazivamo plaštem stošca.
-
Oplošje- O=B+P, Obujam- V=1/3 B⋅h
Mreža stošca sastoji se od baze – kruga s polumjerom r i plašta – kružnog isječka s polumjerom s , pri čemu je duljina kružnog luka tog isječka jednaka opsegu baze.